Задачи для самостоятельных занятий. .1.Третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1,1 и 2,3

.

. 1. Третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1,1 и 2,3. Найти шестнадцатый её член.

2. Найти три первых члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 9, а сумма четырех первых членов равна .

3. Сумма второго и четвёртого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30, а их произведение 144. Найти сумму первых девяти членов этой прогрессий.

4. В арифметической прогрессии второй и шестой члены соответственно равны 0,8 и 2,4. Найти десятый член прогрессии.

5. Четвертый член возрастающей геометрической прогрессии больше второго члена на 24, а сумма второго и третьего членов равна 6. Найти произведение первых четырех членов этой прогрессии.

6. Сколько членов геометрической прогрессии нужно сложить, чтобы получить сумму 3069, если сумма первого и пятого членов равна 51, а сумма второго и шестого равна 102.

7.Три числа в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа – арифметическую прогрессию. Найти .

Ответы к задачам для самостоятельных занятий

1. .

2. 6; 2; или 12; -4; .

3. S₉=1533.

4. .

5.

6. .

7. 9.

Задача для аттестационной работы 7 вариантов.

1. Сколько членов арифметической прогрессий нужно взять, чтобы их сумма равнялось 91. если её третий член равен 9, а разность седьмого и второго членов равна 20?

2. Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 1,6, если второй член равен (-0,5).

3. Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму первых 11 членов этой прогрессии.

4. Имеется шесть последовательных членов геометрической прогрессии. Сумма первых трех в восемь раз меньше суммы последних трех. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

5. Найти второй член геометрической прогрессии, состоящей из 9 членов, в которой произведение двух крайних членов равна 2304, а сумма четвертого и шестого членов равно 120

6. Если в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 10, первый член равен -3, то разность прогрессии равна.

7. Три числа в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа – арифметическую прогрессию. Найти .

Ответы к 8 задаче аттестационной работы.

1. .

2.

3. .

4. .

5. 384; 6.

6. .

7. 5.

Аннотация к дисциплине

Название модуля

Математика 0

Номер

Академический год

2011/2012

семестр

кафедра

6 ВМ

Программа

270800.62 - «Строительство» профили «Водо- и теплоснабжение населенных пунктов», «Водоснабжение и водоотведение», «Теплогазоснабжение и вентиляция».

Гарант модуля

Королева Татьяна Георгиевна к.п.н., доцент

Цели и задачи дисциплины, основные темы

Цели:Подготовка студентов 1 курса к овладению аппаратом математического знания технического вуза. Задачи:Повторение и упорядочение основных разделов базового курса математики средней школы для качественного восприятия и усвоения вузовского курса(высшей математики и других дисциплин). Знания: Основные понятия, определения и свойства, связи и формулы элементарной математики. Умения: Формулировать постановку задачи, применение знаний элементарной математики. Навыки: Владеть техникой преобразования выражений при постановке задач и их решения. Практические занятия:Функции действительной переменной (в том числе графики элементарных функций, преобразование графиков). Многочлены. Алгебраические уравнения и неравенства. Тригонометрия.

Основная литература

1. Власова А.П. Математика. Алгебра. Уравнения и неравенства. Функции. Начала математического анализа.- М.: АСТ,2011.- 160 с. 2. Алгебра 9 класс ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович,П.В. Семёнов. – 11-е изд.стер. – М.:«Мнемозина»,2009г.

Технические средства

Стандартно оборудованная лекционная аудитория.

Компетенции

Приобретаются студентами при освоении модуля

Общекультурные

-

Профессиональные

(ПК-1) использование основных законов естественно научных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования, (ПК-2) способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат.

Зачетных единиц

Форма прове-дения занятий

Лекции

Практические занятия

Лабораторные работы

Самостоятельная работа

Всего часов

-

-

Виды контроля

Диф.зач /зач/ экз

КП/КР

Условие зачета модуля

Получение оценки «зачтено»

Форма проведе-ния самостоят-ельной работы

Подготовка к практическим занятиям, к зачёту

формы

зач

нет

Перечень модулей, знание которых необходимо для изучения модуля

Математика (среднее (полное) общее образование)

Вопросы для самоконтроля

1.Свойства и графики основных элементарных функций.

2. Основные правила преобразования графиков. Сдвиги по осям координат. Симметрия относительно осей координат, начала координат.

3. Разложение многочлена на множители.

4. Решение алгебраических уравнений разложением на множители.

5. Деление многочлена на многочлен.

6. Решение алгебраических неравенств методом интервалов.

7. Решение показательных уравнений и неравенств.

8. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

9. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Запись общего решения.

10. Решение уравнений с модулем.

11. Решений неравенств с модулем.

12. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Нахождение сумм n-членов прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Основная литература

1. Власова А.П. Математика. Алгебра. Уравнения и неравенства. Функции. Начала математического анализа.- М.: АСТ,2011.- 160 с.

2. Алгебра 9 класс ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 11-е изд., стер. – М.:«Мнемозина»,2009г.

3. Ципкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений /Под ред. С.А.Степанова.-3-е изд.-М.: Наука,1983.- 480 с.

Дата добавления: 2015-10-21