Тема 10.1 Объемы геометрических тел.

Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов

Форма работы: решение задач, оформление папки со справочным материалом.

Задания для самостоятельной работы:

№1. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, требуется разделить тремя стеклянными листами на четыре равные части, тоже имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Определить размеры этих листов, если длина аквариума (между внутренними стенкам9) 60 см, ширина 40 см, и высота 75 см.

№2. Из досок требуется сделать десять ящиков (с крышкам9), имеющих форму куба. Сколько для этого нужно квадратных метров чисто обрезанных досок, если объем каждого ящика должен быть равным 27 дм²?

№3. Два бака, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, размером каждый 1,2 м 0,9 м и 0,8 м, наполнены один керосином, другой бензином. На сколько вес керосина в первом баке больше веса бензина во втором, если удельный вес керосина 0,8 кг/дм³, а удельный вес бензина 0,7 кг/дм³?

№4. Классные помещения должны быть рассчитаны так, чтобы на одного ученика пришлось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в класс, имеющий вид прямоугольного параллелепипеда с измерениями 08,3 м 6,25 м 3,6 м, вместить 30 человек, не нарушая санитарной нормы?

№5. Вычислить объем предмета, имеющего форму полого цилиндра, предварительно сделав нужные измерения.

№6. Определить вес кучи зерна, имеющей форму конуса с окружностью основания 31,4 м и образующей равной 6,0 м. Объемный вес зерна 690 кг/м³. (Данные приближенны6).

№7. Суточное выпадение осадков составило 15 мм. Сколько воды могло бы выпасть на круглую клумбу, диаметр которой 8 м?

№8. При постройке городского водопровода длиной 1 км были использованы трубы диаметром 60 см. Определите объем земли, подлежащей вывозу при прокладке водопровода.

№9. В цилиндрический сосуд, наполненный водой до половины, опущен шар диаметром 4 см. Высота сосуда равна 8 см, радиус 2 см. Достигнет ли уровень воды краев сосуда?

№10. Стальная заклепка имеет форму цилиндра, на который насажен шаровый сегмент. Диаметр цилиндра 16мм, высота 35мм, высота сегмента 10 мм, радиус шара 16 мм. Вычислите массу 1000 заклепок, если плотность стали 7,5 г/см³.

№11. (практическая работа) Вычислить полную поверхность и объем детали, имеющей форму:

1) правильной треугольной призмы; 2) правильной четырехугольной призмы; 3) правильной треугольной пирамиды; 4) конуса (сделав предварительно необходимые измерения).

№12. (практическая работ1) Вычислить полную поверхность и объем предмета, имеющего форму полушара, сделав нужное измерение с точностью до 1 мм.

Литература.

1.Википедия – свободная энциклопедия http://ru.wikipedia.org/wiki

2.Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, часть 1, – М.: Мнемозина, 2007.

3.Богомолов Н.В., Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2008.

4.БашмаковМ.И.,Алгебра и начала анализа, 10-11 класс», М.: Просвещение, 1993.

5. Атанасян А. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11, М: Просвещение, 2010.

Дата добавления: 2015-09-06