Тема 9.2 Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.

Цель: повторение и закрепление темы, выработка умений и навыков по решению задач, развитие конструктивных навыков и пространственного воображения студентов

Форма работы: конструирование моделей, решение задач.

Задания для самостоятельной работы:

№1. Сконструируйте модель конуса, образующая которого в два раза больше его высоты.

№2. Измерьте длину окружности большего круга вашего мяча и вычислите его радиус.

№3. Сконструируйте модель цилиндра с радиусом 5 см, в который можно вписать прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна 2 см.

№4. Определите вид тела, получающегося в результате вращения квадрата вокруг его диагонали.

№5. Квадрат со стороной 2 см вращается вокруг прямой l, параллельной его плоскости. Расстояние от l до плоскости квадрата равно 1 см. Опишите тело вращения. Найдите площадь осевого сечения.

№6. Из листа жести сделали одну трубу диаметром в 18 см и из такого же листа жести сделали три одинаковые трубы такой же длины, как и первая, и с той же затратой жести на три шва, как у первой на один. Вычислить радиус одной из меньших труб.

№7. Диаметры колес телеги равны 75 см и 90 см. Какой путь пройдет телега, если на этом пути переднее колесо сделает на 230 оборотов больше заднего?

№8. Высота ведра, имеющего форму цилиндра, равна 28 см, диаметр его дна равен 20 см. Вычислить, сколько квадратных дециметров оцинкованного железа пошло на изготовление ведра, если отходы составляют 20 от всего заготовленного железа. (Размеры приближенные.)

Дата добавления: 2015-09-06