Читайте также:
|
диференційне рівняння n-ого ступеня.
, 
- загальний вигляд системи.
Система може бути розв’язана відносно старших похідних всіх функцій, що до неї входять.
, 
Система в такому вигляді називається канонічною. Канонічну систему з k рівнянь старших порядків можна замінити еквівалентною їй системою з n рівнянь першого порядку, де 
що розв’язується відносно похідних всіх n шуканих функцій.
Заміна: 
… 
Тоді: 
… 
Повторюючи цю процедуру для всіх 
ми отримаємо потрібну систему. В подальшому під системою диференційних рівнянь будемо розуміти систему з n рівнянь першого порядку, що пов’язують. 
, 
- нормальна форма Коші.
Теорема існування для системи. Якщо праві частини рівнянь системи в нормальній формі Коші неперервні в деякому околі початкових значень та задовільняють умову Ліпшиця, то існує єдина система функцій, що задовольняє дану систему і початкові умови.
…
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Рівняння Беселя, Ейлера). | | | Поняття про перший інтеграл |