I. Принцип вероятностных суждений

Для индивида, принимающего решение, процесс выбора, как правило, всегда осложняется риском и неопределенностью. Индивид не может наверняка сказать, окажется ли купленный товар бракованным или качественным, оправдает ли ожидания новый фильм или просто какая будет завтра погода. Поэтому всякий подобный выбор напрямую связан с вероятностными суждениями.

Проблема заключается в том, что индивид зачастую (практически никогда) не может знать объективную вероятность того или иного события, поэтому он строит некую субъективную оценку вероятности, и эта вероятность зачастую существенно отличается от объективной. Полностью рациональный субъект при принятии решения должен бы был оценивать влияние совокупности всех факторов, как существенных, так и второстепенных. Однако на практике это зачастую не происходит.

На первый взгляд, как может показаться исследователю, проблема субъективных вероятностных суждений четко вписывается в теорию ожидаемой полезности и субъективная вероятность представляет собой результат построения вероятностной функции f (Pi), который вполне может отличаться от объективной вероятности. C этой точки зрения, построенная субъективная вероятность должна стремиться к объективной, а её отклонения будут объясняться нехваткой информации или другими объективными факторами. Другими словами, согласно теории, большинство индивидов должны при принятии решений и вероятностной оценки исходов вести себя оптимально и максимизировать ожидаемую полезность.

Но, как показывают реальные данные, в некоторых ситуациях люди могут оценивать вероятность исходов совершенно неоптимально, и результаты оценки вероятности будут существенно расходиться с данными статистики. Как установил Кунройтер с соавторами[6], не смотря на то, что власти США в 1970х годах субсидировали страхование от наводнения в размере до 90% от величины страхового взноса, обнаружилось, что большинство домовладельцев, чье жилье было расположено в наиболее подверженных риску наводнения районах, не были застрахованы. Очевидно, что такое поведение не может объясняться склонностью домовладельцев к риску или другими объективными факторами. Таким образом, Кунройтер приходит к выводу, что оценка домовладельцами вероятности и значительности возможного ущерба от наводнения существенно отличаются от статистических данных. Более того, анализ принятия решений опрошенными домовладельцами показал, что более трети опрошенных (до 40%) действуют вопреки принципам максимизации ожидаемой полезности. Следовательно, подобные результаты заставляют серьезно усомниться в способности людей к адекватной оценке различных событий с низкой вероятностью потерь. Хрестоматийным примером здесь является всеобщая нелюбовь автовладельцев к использованию ремней безопасности.

Многочисленные результаты опросов и экспериментов подтверждают, что люди порой просто исключают из рассмотрения события, имеющие низкую вероятность. Человек полагает, что если по статистике пострадать от гипотетического несчастного случая может только один из тысячи, то этим одним человеком он ну никак оказаться не может. И, как следствие, недооценка таких событий ведет к пренебрежениям мерами безопасности (отказ пристегивать ремень безопасности или платить необязательную страховку). Также может случиться так, что при оценке вероятности индивид скорее будет обращать внимание на субъективный опыт, чем на априорную вероятность события. Исследования С. Лихтенштейна[7] показали, что при оценивании вероятности погибнуть в автомобильной аварии и от рака легких люди могут в первую очередь ориентироваться на то, как часто они слышали о смертях от каждой из причин, а не на априорные вероятности данных событий. И, поскольку об авариях они слышат намного чаще, оценка вероятности погибнуть в автокатастрофе оказывается систематически завышенными, не смотря на то, что информация о реальной статистике обоих причин смерти общедоступна.

Подобный эффект наблюдается и в смещении оцениваемой вероятности в сторону тех событий, непосредственным свидетелем которых был индивид, что так же приводит к неоптимальным суждениям. Те события, о происшествии которых известно индивиду, в ретроспективе будут считаться более вероятными, чем те, о которых ничего не известно. Это явление может быть объяснено реконструктивностью памяти: сразу поступлении новая информация накладывается на старую, и та уже не может снова всплыть сама по себе[8].

Итак, мы пришли к выводу, что неточная оценка индивидами вероятности и значимости событий в условиях риска и неопределенности – слишком массовое и значимое явление, чтобы им попросту пренебрегать. Главный результат исследований субъективной ожидаемой полезности заключается в определении субъективной вероятности как некоторой нелинейной функции от объективной вероятности. Таким образом, значения субъективной вероятности, сильно отличающиеся от объективной, не могут рассматриваться как необъяснимый парадокс или противоречие всем принципам теории ожидаемой полезности. Напротив, все эти отклонения являются достаточно типичными и предсказуемыми, а значит, ими категорически нельзя пренебрегать при изучении выбора, и, кроме того, должна существовать теория, которая бы объясняла и предсказывала подобные отклонения при оценке вероятности. И таких теорий на сегодняшний день существует достаточно.

Огромный вклад в область изучения выбора в условиях риска и неопределенности внесли знаменитые ученые Д. Канеман и А.Тверски. Согласно их точке зрения, «изучение процесса принятия решений можно фокусировалось на анализе выбора между достаточно простыми игровыми ситуациями с определенными вероятностями денежных выигрышей - в надежде, что анализ этих несложных проблем позволит выявить общие теоретические подходы к риску и ценности [9]». Именно они были пионерами в этой области и активно использовали экспериментальные способы исследования теории выбора. На основе многочисленных опытов и наблюдений ими была сформулирована гипотетическая весовая функция, которая отражает удельный вес события как функцию от его численно-зафиксированной вероятности. Рассматривался простой лотерейный билет с единственным фиксированным призом в 300$, при этом вероятность выигрыша варьируется от 0 (выигрыш невозможен) до 1 (выигрыш гарантирован). В результате такого варьирования вероятности будет изменяться и ценность билета, и, что важно, нелинейно. Так, эффект от повышения вероятности выигрыша с 0% до 5% будет, очевидно, больше, чем от эффекта повышения с 30% до 35%, который, в свою очередь, окажет меньший эффект, чем повышение с 95% до 100%.

В ходе исследований был описан эффект границы категорий, согласно которому, «изменение от невозможности к возможности, от возможности к определенности оказывают большее влияние, чем изменения в середине интервала [10]». Данная гипотеза иллюстрируется графиком упомянутой выше весовой функции (Рис. 1).

Существенной особенностью данной теории является то, что вес решений (ценность лотерейного билета) находится в регрессионной зависимости от вероятностей. Как можно заметить, на большей части области определения функции вес решений меньше соответствующих вероятностей, то есть средние и высокие значения вероятностей оказываются недооцененными по сравнению с гарантированным выигрышем. По мнению авторов, этот эффект может объясняться несклонностью к риску в играх с положительным исходом. А в играх с отрицательным исходом, напротив, этот эффект проявляется в склонности к риску. Таким образом, низкие значения вероятности имеют больший весовой коэффициент, а очень малые вероятности оказываются либо слишком переоценены, либо вовсе проигнорированы, что делает вес решений в значительной степени нестабильным в этой области.

В качестве основных выводов данной теории можно выделить следующие факты: люди больше склонны к риску, имея дело с маловероятными выигрышами и не склонны к риску при маловероятных потерях. Кроме того, подобные весовые характеристики решений могут быть полезны при объяснении привлекательности лотерейных билетов и покупки страховок. И ещё один важный вывод объясняет непопулярность вероятностного страхования (например, вакцинации, покупки новых шин и сигнализации) по сравнению с полным страхованием (это не смотря на то, что теория ожидаемой полезности рассматривает такой вид страхования как даже более предпочтительный, чем обычный вид, при условии, что оба вида страхования приемлемы). Подобные меры уменьшают вероятность различных рисков, но не способны устранить их полностью, а весовая функция (см. Рис 1.) подсказывает, что люди сильно недооценивают снижение вероятности риска по сравнению с его полным устранением: снижение вероятности с p до p/2 при её низких значениях значительно менее предпочтительно, чем её снижение с p/2 до 0.

Дата добавления: 2015-08-09