Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Поверхности, которые определяются общим уравнением поверхности второго порядка.

Читайте также:
  1. А также авторов, которые писали о каких бы то ни было предметах.
  2. АДЕКВАТНЫЙ ПЕРЕВОД - перевод, предполагающий соответствие тем ожиданием, которые возлагают на него участники коммуникации, а также тем условиям, в которых он осуществляется.
  3. Активы, которые не относятся к основным средствам
  4. Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода.
  5. Антиберн. Игры, которые играют в людей
  6. Бесплатной выдачи работникам, занятым на работах с вредными условиями труда, молока или других равноценных пищевых продуктов, которые могут выдаваться работникам вместо молока
  7. В курсовой работе примем, что подталкивания и двойной тяги нет, а условный пробег составляет 5% пробега во главе поездов. Все пробеги локомотивов определяются за год.

Т - ма: Общее уравнение поверхности второго порядка

Заданной относительно ОДСК выражает одну из следующих 17 поверхностей:

група Каноническое уравнение Название
  I   Элипсоид
  Мнимый элипсоид
  Однополосный гиперболоид
  Двуполосный гиперболоид
  Конус
  Мнимый конус
  II   Эллиптический параболоид
  Гиперболический параболоид
    III   Элептический цилиндр
  Мнимый Эллиптический цилиндр
  2 мнимых пересек. плоскости
  Гиперболический цилиндр
  Пересек. плоскости
  IV   Параболический цилиндр
  V   2 паралельные плоскости
  2 мнимые паралельные плоскости
  2 совпадающие плоскости

Док: уравнение (1) может быть сведено к одному из следующих 5 простейших:

I.

1) Пусть в (I) одного знака, а D им имеет знак противоположнынй.

То получим уравнение эллипсоида.

2) и D имеют один знак Мнимый эллипсоид.

3) один знак, а потивоположный.

Однополосный гиперболоид.

4) , одного, а противоположного.

Двопол. Гиперболоид.

5)D = 0 одного знака,а потивоположного.

Уравн. Конуса.

6) D = 0 одного знака Мнимый конус.

 

(II)

7) одного знака

p и q будут одного знака (выбираем положительное направление оси OZ можна добится того, чтобы знак был противлположным знаку тогда p и q > 0) мы получим каноническое уравнение эллиптического параболоида.

Аналогично моно рассмотреть простейшее уравнение для III, IV, V групп.

 

 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Поверхности вращения | Общее уравнение пов. II-го порядка. Привидение общего ур. пов. II-го порядка к простейшим уравнениям пов. II-го порядка. | Конус 2-го порядка. | Эллипсоид | Однополосный гиперболоид | Двуполостной гиперболоид | Гиперболический параболоид. | Касательна плоскость и нормаль к пов. второго пор | Посмотрите ее с разных сторон. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Асимптотичний конус. Конус асимптотично напрямлений| Центр поверхности 2го порядка. Классификация поверхности по характеру места их центра.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)