Гиперболический параболоид.

Это пов-сть,ур-ние которой спец. Выбранной ПДСК имеет вид:

; p,q>0 (1)

Ось OZ-ось симметрии,ось параб.

x,y-в четных степенях,пл-ти

XOZ,YOZ-пл-ти симметрии,

Главные пл-ти.

1) Сечение пл-ти II XOY:

; z=h.

Если h<0 – в сечении имеет гиперб. с действ. Осью II OY и мнимой II OX.

Если h=0 – две пересек.прямые

Если h>0 – гипербола с действ. осью

II OX и мнимой II OY.

2) II XOZ:

;y=h; ;y=h;

;y=h.

имеет параболы с вершинами

в точк.

Аналогично сечения пл-тями II YOZ

Цылиндры второго порядка

Существует 3 типа:

1)Эллиптический

2)Гиперболический

3)Параболический

Эти пов-ти,образ.прямыми,прох.

Через точки эллипса, гиперболы, параболы и перпендикулярной пл-ти

Каждой из этих линий.Эти линии наз.

Направляющими, а прямые – его образующими.

(+рисунки от руки 1-3).

Перетин поверхні другого пор. з прямою. Асимптотичні напрямкию.

Дата добавления: 2015-08-09