Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Асимптотичний конус. Конус асимптотично напрямлений

Читайте также:
  1. Кератоконус. Клиническая лекция для врачей-офтальмологов и оптометристов
  2. Конус 2-го порядка.
  3. Конус игловидный с безопасным круглым концом
  4. Методы и средства измерения и контроля углов и конусов.

Припустимо що відносно ПДСК поверхня 2-го пор. задана загальним рівнянням

Розглянемоперетин з прямою

(2)

-напрямний

підставимо в рівняння поверхні вираз (2) та згрупуємо подібні

(3)

Вирішивши (3) ми отримаємо координати точки перетину підставимо знайдені значення t в (2)

При цьому можливі наступні випадки

1) (7)(напрямний вектор називається асимптотичним напрямком відносно поверхні (1) якщо він задовольняє рівняння (7)

Очевидно в цьму випадку пряма або перетинає поверхню в одній точці

a)

б) -не перетинаэ

в) -є нескінченне число рішень, а значить пряма належить повершні

Рівняння (8)є однорідним, то воно визначаєв просторі конічну повершню утворену прямими, що проходять через початок координат і координати точки M що лежить на твірній конуса є координатами вектора

Відповілно твірні конуса (8)- це прямі що мають асимптотичний напрямок поверхні справедливе і обернене

Конусом асимптотичних напрямків – наз ГМТ прямих, що проходять через точку M і мають відносно пов. Асимптотичний напрямок Рівнянн цього конуса має вигляд

 

Конус асимптотитчно напрямлений отримується із асимптотичного конуса паралельним переносом

2)

- два кореня які співпадають

в даному випадку маємо дві точки з дійсними чи умовними координатами

точка M назив. Особливою точкою поверхні якщо

Якщо хоча б одна з часткових похідних в точці M не дор. 0 то така точка наз. особливою.

 

 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Поверхности вращения | Общее уравнение пов. II-го порядка. Привидение общего ур. пов. II-го порядка к простейшим уравнениям пов. II-го порядка. | Конус 2-го порядка. | Эллипсоид | Однополосный гиперболоид | Двуполостной гиперболоид | Центр поверхности 2го порядка. Классификация поверхности по характеру места их центра. | Касательна плоскость и нормаль к пов. второго пор | Посмотрите ее с разных сторон. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Гиперболический параболоид.| Поверхности, которые определяются общим уравнением поверхности второго порядка.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)