Двуполостной гиперболоид

Определение: двуполостным гиперболоидом называется поверхность, уравнение которой в специально выбранной ПДСК имеет вид (1) поскольку в (1) x,y,z – в четной степени. Следовательно, О – центр симметрии и называется центром двуполостного гиперболоида; оси координат – оси симметрии- главные оси. Координатные плоскости – плоскости симметрии и называются главными плоскостями. Вершины – точки пересечения его с главными осями. рассмотрим сечения плоскостями: 1) , Если |h|<с, то пересечения нет, |h|=с, то в пересечении точка вершины , если |h|>с, то получим следовательно, в сечении всегда будет эллипс с полуосями . 2) в результате имеем гиперболу с действенной осью ||OZ и мнимой осью ||OY.

Аналогично в сечении плоскости || линиями ХOZ

Дата добавления: 2015-08-09