Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Однополосный гиперболоид

Читайте также:
  1. Q]3:1: Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида имеет вид
  2. Двуполостной гиперболоид

Однополосным гиперболоидом называется поверхность уравнение которой в некоторой, специально выбранной, ПДСК имеет вид (1)

Поскольку в (1) x, y, z, входят с четными степенями, то если М(x, y, z) принадлежит (1), то трочки (± x, ± y, ± z) принадлежат (1).

О(начало координат) – центр симметрии (центр однополосного гиперболоида); координатные оси (главные оси) – оси симметрии; координатные плоскости (главные плоскости) – плоскости симметрии. Вершины – точки пересечения однополосного гиперболоида с осями симметрии: (± а, 0, 0) (0, ± b, 0) Рассмотрим сечение плоскостями параллельными XOY

В сечении всегда получаем эллипс с полуосями

Наименьший эллипс лежит в плоскости XOY.

Рассмотрим сечение плоскостями параллельными YOZ.

Если │h│<a, то имеем гиперболу с действительной осью параллельной OY и мнимой осью параллельной OZ

│h│>a гипербола с действительной осью параллельной OZ и мнимой параллельной OY.

Аналогично сечение плоскостью параллельной XOZ получаем гиперболу.

 

 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Поверхности вращения | Общее уравнение пов. II-го порядка. Привидение общего ур. пов. II-го порядка к простейшим уравнениям пов. II-го порядка. | Конус 2-го порядка. | Гиперболический параболоид. | Асимптотичний конус. Конус асимптотично напрямлений | Поверхности, которые определяются общим уравнением поверхности второго порядка. | Центр поверхности 2го порядка. Классификация поверхности по характеру места их центра. | Касательна плоскость и нормаль к пов. второго пор | Посмотрите ее с разных сторон. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Эллипсоид| Двуполостной гиперболоид

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)