Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление криволинейного интеграла I рода: явное представление кривой, параметрическое представление кривой, полярное представление кривой.

Читайте также:
  1. ВИПАРЙАСА(санскр.) Неправильное представление, ошибка. Одна из пяти функций буддхи. См. Буддхи.
  2. Вспоминание и мысленное представление
  3. Вычисление -А-В.
  4. Вычисление коэффициентов канонических уравнений
  5. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло.
  6. Вычисление неопределенности измерений.

Вычисление КРИ-I может быть сведено к вычислению определенного интеграла. Приведем без доказательства формулы вычисления КРИ-I в случаях, если кривая задана явным образом, параметрически и в полярных координатах.

Явное представление кривой

Если плоская кривая задана непрерывной и непрерывно дифференцируемой на функцией , где и - соответственно абсциссы точек и , то

. (2.3)

Параметрическое представление кривой

Если кривая задана параметрически уравнениями , где и - непрерывно дифференцируемые функции параметра , причем точке соответствует значение , а точке - значение , то

. (2.4)

 

В случае если гладкая кривая задана в пространстве параметрическими уравнениями , то

.

 

Полярное представление кривой

 

Если плоская кривая задана уравнением , причем функция и ее производная непрерывны, то имеет место следующая формула

.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 248 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Геометрический и физический смысл двойного интеграла. Основные свойства двойного интеграла. | В декартовых координатах | В полярных координатах | Масса плоской фигуры | Тройной интеграл. Схема получения тройного интеграла. | Криволинейный интеграл II рода. Основные свойства КРИ-II. | Работа переменной силы | Вычисление поверхностного интеграла I рода | Вычисление поверхностного интеграла II рода. Формула Остроградского - Гаусса для вычисления поверхностного интеграла II рода. | Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
В сферических координатах| Некоторые приложения КРИ-I рода в геометрии и физике.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.007 сек.)