Алгоритм вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления.

В начальном курсе математики с алгоритмом письменного вычитания дети впервые знакомятся в концентре "Сотня" (М2М, ч. 2, с. 5). Письменные приемы вычитания раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов вычитания двузначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины. Алгоритм вводится из-за трудных случаев вычитания с переходом через десяток вида 54 – 28, но первое знакомство с алгоритмом происходит на примере вида 57 – 26. При этом мы показываем, что устный прием вычитания сводится к поразрядному вычитанию, что удобно делать, записав данные числа "столбиком".

Все случаи вычитания рассматриваются с постепенным нарастанием трудности: без перехода через десяток, случай вычитания однозначного числа из разрядного с переходом через десяток, случай вычитания двузначного числа из разрядного с переходом через десяток, с переходом через десяток.

В концентрах "Тысяча" (М3М, ч. 2, с. 58) и "Многозначные числа" (М4М, ч. 1, с. 62) известный им алгоритм распространяется на случай с соответствующими числами. Используя прием увеличения значности чисел:

_83 _483 _837 _5837 _45837

671674253425 13425

подводим детей к выводу:

Письменное сложение и вычитание трехзначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание двузначных чисел.

Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел.

Случаи вычитания изучаются в системе с постепенным нарастанием трудности:

1) Постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу.

2) Включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержатся нули.

Особое внимание уделяется трудным случаям вычитания с нулями в уменьшаемом:

9 9 10

_5000 _40100

794 28092

Приведем рассуждение ученика: " Из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, занимаем 1 десяток в разряде десятков. Так как в разряде десятков, сотен стоят нули, занимаем в разряде тысяч 1 тысячу. Чтобы не забыть, ставим точку. 1 тысяча – это 10 сотен, одну сотню занимаем, 9 сотен оставляем в разряде сотен; 1 сотня – это 10 десятков, 1 десяток занимаем, 9 десятков оставляем в разряде десятков. 1 десяток – это 10 единиц. Из 10 единиц вычесть 4 единицы, получится 6 единиц, пишем 6 в уменьшаемом на месте единиц. Из 9 десятков вычесть 9 десятков, получится 0 десятков, пишем цифру 0 на месте десятков. Из 9 сотен вычесть 7 сотен, получится 2 сотни, пишем цифру 2 на месте сотен. Было 5 тысяч, стало 4 тысячи после того, как заняли 1 тысячу. Запишем цифру 4 на месте тысяч, впереди сотен. Читаю ответ: 4206".

Дата добавления: 2015-07-26