Числовые выражения

Определение. 1) Каждая отдельная цифра или буква (латинского алфавита) – выражение. Эти выражения называют элементарными. 2) Если А и В – выражения, то (А) + (В), (А) – (В), (А) · (В), (А): (В) – выражения. 3) Других выражений, кроме тех, которые могут быть получены в соответствии с пунктами 1) и 2) нет.

Если к этим четырём арифметическим действиям добавить действие возведение в степень и извлечение корня, можно получить более сложные выражения.

Для сокращения записи условились не заключать в скобки, если несколько выражений складываются и вычитаются, причём эти операции выполняются по порядку слева направо. Точно также, если делят или умножают несколько чисел.

Наконец, условились выполнять сначала действия второй ступени (умножение и деление), а потом – первой (сложение и вычитание).

Если задано выражение со скобками, то сначала выполняют действия в них. В выражениях, образованных в соответствии с данным определением, должно содержаться четное число скобок, столько же правых, сколько левых.

Определение. Выражение, не содержащее букв (переменных), т.е. состоящее из одних цифр, знаков операций и (возможно) скобок, называют числовым выражением.

П р и м е р ы. 3; (8 + 1) · (14 + 15); – числовые выражения.

Каждому числовому выражению соответствует числовое значение (Зн), причем Зн (А ± В) = Зн (А) ± Зн (В); Зн (А · В) = Зн (А) · Зн (В);
Зн (А: В) = Зн (А): Зн (В).Если Зн (В) = 0,то Зн (А:В) не существует. Например, числовые выражения 8: (4 – 4) и (6 – 6):(3 – 3) не имеют числовых значений.

С числовыми выражениями учащиеся начальных классов знакомятся очень рано. Сначала это выражения вида 2 – 1; 1 + 1; 2 – 1;
3 + 2. Позже появляются более сложные числовые выражения.

Дата добавления: 2015-07-18