Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Понятие числа

Читайте также:
  1. DПонятиеdиdзначение государственных гарантий на гражданской службе
  2. DПонятиеdиdзначениеdгосударственныхdгарантийdнаdгражданскойdслужбе
  3. I. Понятие кредитного договора. Принципы кредитования.
  4. I. Понятие, предмет, система исполнительного производства
  5. V 1 Тема 1 Понятие и юридическая природа налоговой ответственности
  6. А) понятие тенденциозности
  7. А. Понятие договора коммерческой концессии

Рассмотрим натуральное число как результат измерения величины. Все понятия рассмотрим на примере одной величины – длины отрезка. Уточним некоторые понятия из школьного курса математики.

Определение. Отрезок а называют суммой отрезков а 1, а 2,..., аn и пишут а = а Å а 2 Å... Å аn, если а является их объединением и никакие два из отрезков не имеют общих внутренних точек (т.е. не налегают друг на друга) хотя и могут иметь общие концы.

П р и м е р. а = а 1 Å а 2 Å а 3 Å а 4

 

Определение. Если отрезок а можно разбить на n отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число n назовем мерой или значением длины отрезка а при единице длины е и будем писать n = mе (а) или а = n · е.

П р и м е р. me (a) = 5 или а = 5 е

е

 

Итак, натуральное число, как мера отрезка а, показывает, из скольких выбранных единичных отрезков е состоит отрезок а. При выбранном е для отрезка а это число единственное. Аналогично можно истолковать натуральное число и в связи с измерением других величин.

Натуральное число, получаемое при измерении, можно рассматривать и как порядковое, и как количественное. Однако по своей сути оно выступает в новом качестве. Записи 3 м и 3 яблока не тождественны: 3 яблока можно представить как 3 кружка (палочки, квадрата), для 3 м такое изображение неприемлемо, 3 м можно изобразить только в виде отрезка.

Замечание. Иногда единичный отрезок е называют единицей длины, хотя точнее говоря, единица длины – есть единица свойства протяженности, а единичный отрезок это реальный предмет (рейка, рулетка, планка), откладывая который на измеряемом предмете (стол, холст) находят его длину. Например, метровая рейка укладывается вдоль стола 5 раз. Вывод: длина стола 5 метров (т.е. стол обладает в 5 раз большим свойством протяженности чем рейка, а т.к. сама рейка обладает свойством длины в 1 метр, то стол обладает свойством длины в 5 метров).


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение алгоритма | Алгоритмический язык | Понятие об аксиоматическом методе построения теории | Аксиомы Пеано. Аксиоматическое определение целых неотрицательных чисел | Деление с остатком | Понятие целого неотрицательного числа | Сравнение целых неотрицательных чисел | Сложение целых неотрицательных чисел | Вычитание целых неотрицательных чисел | Теоретико-множественное истолкование умножения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоретико-множественное истолкование деления и деления с остатком| Действия над натуральными числами – мерами величин

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)