Пример 3. На каком расстоянии расположен предмет перед линзой, если его изображение находится

На каком расстоянии расположен предмет перед линзой, если его изображение находится на расстоянии наилучшего видения в 25 см от оптического центра лупы О, а фокусное расстояние лупы равно 5 см?

Дано:

d = 25 см;

F = 5 см.

____________________________

x -?

Решение:

Рисунок 2.

Пусть предмет АВ высотой y₁ находится на расстоянии ОА = х; от оптического центра О. Построим его изображение CD = у₂ (рис.2). F₁ и F₂ — фокусы лупы, СО—расстояние наилучшего видения d, CD—изображение предмета, высоту которого обозначим через у₂ и OF₁ = OF₂ = F — фокусное

расстояние лупы.

Из подобия треугольников OB’F и CDF₂ найдем

С другой стороны, рассматривая подобные треугольники ОАВ и OCD, найдем, что

Приравнивая правые части последних двух выражений, получим

откуда искомое расстояние

Дата добавления: 2015-07-17