Пример 8

Электрон движется в магнитном поле, индукция которого равна 20 по винтовой линии с радиусом 2 см и шагом винта 5 см. Определите скорость электрона.

Рисунок 3

Дано: Решение:

B = 20 гс = 2 ∙ 10^-3 Тл Сложное движение электрона по винтовой линии

перпендикулярной

R = 2 см = 2 ∙ 10^{-2 м} разложим на движение по окружности со скоростью

h = 5 cм = 5 ∙ 10^{-2 м} u_у под действием F_л = F_цс в плоскости,

е = 1,6 ∙ 10^-10 Кл магнитному полю и на равномерное движение вдоль

m = 9,1 ∙ 10^{-31 кг поля со скоростью} u_x

u -?

Тогда (рис. 3)

u_x =

Найдем отдельную u_у и u_x. Как было указано выше,

F_л = F_цс ; В е u_y =

откуда

u_у =

Составляющая скорости u_x может быть найдена из соотношения

h = u_xT,

где h – шаг винта; T – период, т. е. время, в течение которого электрон продвинется по горизонтальному направлению на один шаг. Отсюда

u_x =

с другой стороны, Т – время, в течение которого электрон пройдет расстояние, равное длине окружности со скоростью u_у :

Т =

Тогда

u_x = =

Полная скорость электрона

u = = =

u = = 7,6 ∙ 10⁶ м/с

Дата добавления: 2015-07-17