Разновидности задач синтеза САУ при произвольной структурной схеме

При решении задач синтеза САУ могут быть разные условия. Так, оптимальную передаточную функцию системы определяют:

а) при отсутствии каких-либо заданных элементов в системе. В этом случае все элементы схемы выбираются в соответствии с полученной передаточной функцией ;

б) при условии, что часть элементов задана, и пара­метры их изменять не представляются возможным. В та­ких случаях задача сводится к выбору параметров кор­ректирующих цепей при найденной оптимальной переда­точной функции системы управления в целом и известных передаточных функциях ее отдельных функционально не­обходимых элементов. Практически такая задача встре­чается наиболее часто. Так, например, решается задача в системе с неединичной обратной связью, когда при задан­ной передаточной функции прямой цепи и стати­стическим характеристикам воздействия и возмущения необходимо определить оптимальную передаточную функ­цию цепи обратной связи

. (2.63)

Передаточная функция последовательного корректи­рующего устройства системы с единичной обратной связью для случая, когда нули и полюсы передаточной функции заданной части лежат в левой полуплос­кости, определяется по формуле

_. (2.64)

Пример 2.6. Заданная часть системы, оптимальная передаточная функция которой определена в примере син­теза оптимальной САУ (§ 2.3), имеет передаточную функ­цию

.

Необходимо определить передаточную функцию кор­ректирующего устройства, которое нужно подключить последовательно в систему, чтобы реализовать .

В соответствии с приведенной формулой находим ре­шение:

,

где ; .

Из данного примера следует, что при минимально-фа­зовой заданной части передаточной функции, т. е. когда передаточная функция имеет все полюсы и пули в левой полуплоскости, корректирующее устройство компенсиру­ет инерционность заданной части.

Для линейных систем задачу выбора параметров кор­ректирующих цепей при найденной оптимальной переда­точной функции системы в целом и известных передаточ­ных функциях функционально необходимых элементов наиболее просто решают, используя логарифмические амплитудно- и фазово-частотные характеристики.

На основе теории Колмогорова — Винера помимо рас­смотренных возможно решение и других задач оптимиза­ции: определение оптимальных упреждающих и запазды­вающих фильтров, определение оптимального фильтра, отделяющего полезный сигнал от помехи, расчет опти­мальной системы с учетом генерации помех внутри самой системы, расчет оптимальной системы с учетом ограниче­ния по мощности исполнительного устройства системы, расчет оптимальных САУ с переменными параметрами, определение характеристик САУ с учетом ограничения времени переходного процесса и др. Все это и другие во­просы статистического анализа изложены в литературе [2,7,8, 13,26—28].

Дата добавления: 2015-07-15