Спектральная плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель

Процесс наведения ракеты на цель при телеуправлении и самонаведении может рассматриваться как процесс слежения ракеты за целью. Задающим воздействием системы при этом является закон изменения во времени угла между некоторой пространственной осью и направлением на цель (рис. 1.11).

Величина оказывается случайной функцией времени ввиду случайности скорости цели, ее высоты, ракурса, маневра и т.д. она ограничена временем, соответствующим продолжительности одной атаки.

Для того чтобы определить спектральную плотность задающего воздействия, следует рассмотреть все множество функций . Такое множество функций можно представить одной случайной функцией с неограниченным временем t (кривая 3 рис. 1.10, а)

Спектральную плотность случайного процесса можно определить, заменив кривую 2 ломанной 1 и используя эту ломанную кривую (рис. 1.10, а). реальная кривая будет отличаться от такой ломаной кривой.

На [3] показано, что наилучшее приближение будет тогда, когда разница между истинным значением и сглаженным изменяется по показательному закону.

Рис. 1.11. К определению задающего воздействия

Ранее была получена формула спектральной плотности (1.51) для скорости изменения входного сигнала системы автосопровождения цели.

Чтобы найти спектральную плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель, необходимо перейти от производной к сигналу , пользуясь операторным соотношением (см. формулу 1.67), тогда

,

Окончательно выражение спектральной плотности задающего воздействия принимает вид:

,

Где - средний квадрат угловой скорости линии визирования цели при всех возможных атаках ее ракетой;

- величина обратная среднему значению промежутков времени, в течение которых скорость линии визирования постоянна.

Если ломанная кривая проведена так, чтобы разность между истинным значением и сглаженным изменялось по показательному закону, то спектральная плотность случайной функции по [3]

, (1.51а)

Где - постоянная времени показательной кривой, по которой происходит переход истинного значения случайной функции относительно сглаженной кривой.

Задающее воздействие наземных радиолокационных станций сопровождения и следящих головок самонаведения имеет спектральную плотность типа (1.51а).

Дата добавления: 2015-07-15