Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Абсолютно и условно сходящийся ряд.

Читайте также:
  1. Абсолютно чёрное тело
  2. Абсолютное и относительное смещение
  3. Безусловно, каждый раз слой повреждается.
  4. Безусловно.
  5. Бо! абсолютно радостен, и ты начнешь двигаться к свое­му выражению Божест венного, ко1да выразишь Перв>1° Позицию Бога.
  6. Визначення кількісного складу суміші газів методом абсолютного калібрування

Пусть дан знакопеременный ∑an ряд, где an – произвольные числа (действительные или комплексные). Если ряд ∑│an│,составленный из абсолютных величин его членов сходится, то данный ряд ∑an также сходится. В этом случае знакопеременный ряд ∑an называется абсолютно сходящимся.

Если же ряд ∑an сходится, а ряд ∑│an│расходится, то данный ряд ∑an называется условно сходящимся

Сформулировать теоремы и свойства:

1) Теорема Лейбница. (ВАСЯ) Если абсолютная величина общего члена знакочередующегося ряда убывает и стремится к нулю, то этот ряд сходится. Теорема формулируется следующим образом. Знакочередующийся ряд

сходится, если выполняются оба условия:

1.

2.

2) Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Знакопеременные ряды -ряды, у которых бесконечно много как положительных, так и отрицательных членов.

Наряду со знакопеременным рядом будем рассматривать ряд, составленный из абсолютных величин Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Если сходится ряд , то сходится и ряд


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 115 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дифференциальное уравнение первого порядка в полных дифференциалах. | Характеристическое уравнение. | Правило решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. | Признак Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходимости. | РЯДЫ ФУРЬЕ. | Разложение периодической функции с периодом L. | Свойства криволинейных интегралов I рода. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. РЯДЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ. ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ.| ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)