Читайте также:
|
|
Розглянемо модель з двох регресій, одна з яких характеризує величину експорту товарів , а друга – імпорту (в ум. гр. од.). В якості попередньо визначених змінних (екзогенних величин) розглянемо національних дохід та середній обіг зовнішньої торгівлі країн блоку СНД :
Таблиця 10.1. Вихідні дані задачі
5,5 | |||
6,1 | |||
6,9 | |||
7,4 | |||
7,9 | |||
8,3 | |||
8,8 | |||
9,1 | |||
9,8 | |||
10,2 |
За даними спостереження побудувати за допомогою ННК та 2МНК модель на основі одночасних структурних рівнянь, яка характеризує стан зовнішньої торгівлі країни.
Розв’язання
Для кожного рівняння перевіримо умову порядку:
Функція експорту: рівняння точно ототожнене.
Функція імпорту: рівняння точно ототожнене.
Таким чином, в даній моделі ми маємо змогу знайти оцінки параметрів обох рівнянь за допомогою ННК чи застосувавши 2МНК.
Запишемо скорочену форму даної системи рівнянь:
Параметри визначених регресій знайдемо за допомогою МНК. В результаті скорочена форма структурної моделі матиме вигляд:
Виконаємо необхідні розрахунки для оцінки коефіцієнтів детермінації та фактичних значень критерію Фішера для отриманих регресійних рівнянь.
Таблиця 10.1. Розрахункові дані задачі
52,59 | 75,56 | 2025,00 | 1444,00 | 2247,25 | 1255,96 | ||
64,31 | 84,05 | 1369,00 | 625,00 | 1273,95 | 726,16 | ||
72,10 | 95,69 | 841,00 | 289,00 | 778,59 | 234,51 | ||
79,90 | 102,84 | 400,00 | 64,00 | 403,99 | 66,57 | ||
91,06 | 109,86 | 49,00 | 0,00 | 79,94 | 1,29 | ||
105,02 | 115,28 | 9,00 | 36,00 | 25,18 | 18,31 | ||
119,53 | 122,17 | 289,00 | 121,00 | 381,45 | 124,71 | ||
127,90 | 126,31 | 784,00 | 361,00 | 778,59 | 234,51 | ||
138,49 | 136,34 | 1521,00 | 576,00 | 1481,70 | 642,28 | ||
149,10 | 141,89 | 2601,00 | 784,00 | 2410,51 | 954,42 | ||
Сума | 9888,00 | 4300,00 | 9861,16 | 4258,73 |
Для заданого рівня значимості та і ступенів свободи фактичні значення критерію Фішера значно перевищують його критичне значення, тобто побудовані регресії є адекватними зі ймовірністю 0,95.
Знаходимо оцінки параметрів структурної моделі за ННК.
За формулами:
обчислюємо: ; ; ; ; ; .
Таким чином:
Знаходимо оцінки параметрів структурної моделі за 2МНК.
Використовуючи оцінені значення ендогенних змінних і (в таблиці) та дані спостереження за змінними і і застосовуючи МНК другий раз знаходимо оцінки структурних параметрів. В результаті:
Два різні методи побудови моделей на основі одночасних структурних рівнянь дозволили отримати однакові результати. При цьому ННК був застосований, оскільки обидва рівняння системи точно ототожнені, а даний метод створений для оцінки параметрів точно ототожнених рівнянь. 2МНК був створений для оцінки параметрів переототожнених рівнянь моделі, проте його властивості дозволяють використовувати цей метод для оцінки параметрів в тому числі точно ототожнених рівнянь. На прикладі ми переконалися, що отримані оцінки справді однакові.
Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Методи оцінювання невідомих параметрів симультативних моделей | | | Гранично агреговані моделі відтворювальних процесів |