Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Приклад 9. Побудова системи одночасних структурних рівнянь

Читайте также:
  1. IХ. СТРУКТУРНО-ЛОГІЧНА СХЕМА ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «СИСТЕМИ ТА ПРИСТРОЇ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ». ЗВ’ЯЗОК ЇЇ З ІНШИМИ ДИСЦИПЛІНАМИ
  2. VI. ОРГАНІЗАЦІЙНА ПОБУДОВА ТА ОРГАНИ УПРАВЛІННЯ КЛУБУ
  3. А) кризі феодально-кріпосної системи
  4. А) Характеристика методів візуалізації сечової системи, показання до застосування, їх можливості та обмеження.
  5. А.1 Приклад оформлення титульного аркуша дипломного проекту (роботи)
  6. А.9 Приклад оформлення завдання на курсовий проект (роботу)
  7. Б) Характеристика методів візуалізації статевої системи, показання до застосування, їх можливості та обмеження.

Розглянемо модель з двох регресій, одна з яких характеризує величину експорту товарів , а друга – імпорту (в ум. гр. од.). В якості попередньо визначених змінних (екзогенних величин) розглянемо національних дохід та середній обіг зовнішньої торгівлі країн блоку СНД :

Таблиця 10.1. Вихідні дані задачі

  5,5    
  6,1    
  6,9    
  7,4    
  7,9    
  8,3    
  8,8    
  9,1    
  9,8    
  10,2    

 

За даними спостереження побудувати за допомогою ННК та 2МНК модель на основі одночасних структурних рівнянь, яка характеризує стан зовнішньої торгівлі країни.

Розв’язання

Для кожного рівняння перевіримо умову порядку:

Функція експорту: рівняння точно ототожнене.

Функція імпорту: рівняння точно ототожнене.

Таким чином, в даній моделі ми маємо змогу знайти оцінки параметрів обох рівнянь за допомогою ННК чи застосувавши 2МНК.

Запишемо скорочену форму даної системи рівнянь:

Параметри визначених регресій знайдемо за допомогою МНК. В результаті скорочена форма структурної моделі матиме вигляд:

 

Виконаємо необхідні розрахунки для оцінки коефіцієнтів детермінації та фактичних значень критерію Фішера для отриманих регресійних рівнянь.

Таблиця 10.1. Розрахункові дані задачі

    52,59 75,56 2025,00 1444,00 2247,25 1255,96
    64,31 84,05 1369,00 625,00 1273,95 726,16
    72,10 95,69 841,00 289,00 778,59 234,51
    79,90 102,84 400,00 64,00 403,99 66,57
    91,06 109,86 49,00 0,00 79,94 1,29
    105,02 115,28 9,00 36,00 25,18 18,31
    119,53 122,17 289,00 121,00 381,45 124,71
    127,90 126,31 784,00 361,00 778,59 234,51
    138,49 136,34 1521,00 576,00 1481,70 642,28
    149,10 141,89 2601,00 784,00 2410,51 954,42
Сума 9888,00 4300,00 9861,16 4258,73

 

Для заданого рівня значимості та і ступенів свободи фактичні значення критерію Фішера значно перевищують його критичне значення, тобто побудовані регресії є адекватними зі ймовірністю 0,95.

Знаходимо оцінки параметрів структурної моделі за ННК.

За формулами:

обчислюємо: ; ; ; ; ; .

Таким чином:

Знаходимо оцінки параметрів структурної моделі за 2МНК.

Використовуючи оцінені значення ендогенних змінних і (в таблиці) та дані спостереження за змінними і і застосовуючи МНК другий раз знаходимо оцінки структурних параметрів. В результаті:

Два різні методи побудови моделей на основі одночасних структурних рівнянь дозволили отримати однакові результати. При цьому ННК був застосований, оскільки обидва рівняння системи точно ототожнені, а даний метод створений для оцінки параметрів точно ототожнених рівнянь. 2МНК був створений для оцінки параметрів переототожнених рівнянь моделі, проте його властивості дозволяють використовувати цей метод для оцінки параметрів в тому числі точно ототожнених рівнянь. На прикладі ми переконалися, що отримані оцінки справді однакові.

 


Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Основні припущення в багатофакторному регресійному аналізі | Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії | Прогнозування за багатофакторною регресійною моделлю | Приклад 4. Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії | Ознаки мультиколінеарності | Алгоритм Фаррара – Глобера | Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, тобто , то це явище називається гетероскедастичністю. | Параметричний тест Гольдфельда-Квандта | Основні правила ототожнення | Рангова умова ототожнення |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методи оцінювання невідомих параметрів симультативних моделей| Гранично агреговані моделі відтворювальних процесів

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)