Читайте также:
|
|
О.І. Котульська, Р.В. Посилаєва
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
Навчально-методичний посібник
Харків 2006
Зміст
Вступ ……………………………………………….…………….. | ||
Невизначений інтеграл ………………………….…………….. | ||
1.1 | Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла ………… | |
1.2 | Властивості невизначеного інтеграла ……………..…………… | |
1.3 | Таблиця основних інтегралів …………………………………… | |
1.4 | Безпосереднє інтегрування і метод розкладання ……………… | |
1.5 | Інтегрування методом заміни змінної (метод підстановки) …. | |
1.6 | Метод інтегрування частинами..……………………………….. | |
1.7 | Інтегрування раціональних функцій …………………………… | |
1.8 | Інтегрування ірраціональних функцій …………………………. | |
1.9 | Інтегрування тригонометричних функцій ……………………… | |
1.10 | Тригонометричні підстановки ………………………………….. | |
1.11 | Підсумкові зауваження …………………………………………. | |
1.12 | Огляд методів і способів інтегрування ………………………… | |
Визначений інтеграл …………………………………………… | ||
2.1 | Поняття інтегральної суми і визначеного інтеграла …………... | |
2.2 | Формула Ньютона–Лейбніца........................................................ | |
2.3 | Властивості визначеного інтеграла.............................................. | |
2.4 | Заміна змінної у визначеному інтегралі....................................... | |
2.5 | Інтегрування частинами для визначеного інтеграла................... | |
2.6 | Обчислення визначених інтегралів, яке грунтується на | |
властивостях підінтегральної функції.......................................... | ||
Невласні інтеграли........................................................................ | ||
3.1 | Невласні інтеграли з нескінченними проміжками інтегрування | |
3.2 | Ознаки збіжності невласних інтегралів з нескінченними | |
проміжками інтегрування.............................................................. | ||
3.3 | Заміна змінної у невласному інтегралі......................................... | |
3.4 | Невласні інтеграли від необмежених функцій............................ | |
3.5 | Ознаки збіжності невласних інтегралів від необмежених | |
функцій …………………………………………………………… | ||
Застосування визначеного інтеграла ………………………… | ||
4.1 | Площа плоскої фігури.................................................................... | |
4.2 | Об`єм тіла........................................................................................ | |
4.3 | Економічний зміст визначеного інтеграла.................................. | |
4.4 | Застосування визначеного інтеграла для економічних | |
розрахунків...................................................................................... | ||
Додатки........................................................................................... | ||
Додаток 1......................................................................................... | ||
Додаток 2......................................................................................... | ||
Додаток 3......................................................................................... | ||
Література....................................................................................... |
Вступ
Професійний рівень економіста великою мірою залежить від того, чи опанував він сучасний математичний апарат, чи вміє використовувати його при аналізі складних економічних процесів і прийнятті рішень. Тому у підготовці економістів широкого профілю вивчення математики займає значне місце.
Математична підготовка економіста має свої особливості, які пов’язані з специфікою економічних задач, а також з різнобічними підходами до їх розв’язання.
Задачі практичної і теоретичної економіки дуже різносторонні. До них відносяться, в першу чергу, методи збору і обробки статистичної інформації, а також оцінка станів і перспектив розвитку економічних процесів. Застосовуються різноманітні способи використання одержаної інформації – від простого логічного аналізу до складання складних економіко-математичних моделей і розробки математичного апарату для їх дослідження.
Відмічені напрямки потребують знання фундаментального математичного апарату: основ лінійної алгебри, диференціального та інтегрального числення, теорії ймовірностей і математичного програмування.
Даний методичний посібник присвячений одному з розділів математики – інтегральному численню функції однієї змінної. Мета його – допомогти студентам опанувати цей дуже важливий розділ.
У посібнику докладно висвітлюються теоретичні питання. До кожної теми наведено розв’язання типових задач з поясненнями, а наприкінці кожної теми – перелік теоретичних питань та приклади для самостійного розв’язування. Щоб забезпечити безперервну роботу над курсом протягом семестру наводяться варіанти підсумкових завдань.
Невизначений інтеграл
Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Agents and Elements of Logistics | | | Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла |