Читайте также:
|
О.І. Котульська, Р.В. Посилаєва
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
Навчально-методичний посібник
Харків 2006
Зміст
| Вступ ……………………………………………….…………….. | ||
| Невизначений інтеграл ………………………….…………….. | ||
| 1.1 | Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла ………… | |
| 1.2 | Властивості невизначеного інтеграла ……………..…………… | |
| 1.3 | Таблиця основних інтегралів …………………………………… | |
| 1.4 | Безпосереднє інтегрування і метод розкладання ……………… | |
| 1.5 | Інтегрування методом заміни змінної (метод підстановки) …. | |
| 1.6 | Метод інтегрування частинами..……………………………….. | |
| 1.7 | Інтегрування раціональних функцій …………………………… | |
| 1.8 | Інтегрування ірраціональних функцій …………………………. | |
| 1.9 | Інтегрування тригонометричних функцій ……………………… | |
| 1.10 | Тригонометричні підстановки ………………………………….. | |
| 1.11 | Підсумкові зауваження …………………………………………. | |
| 1.12 | Огляд методів і способів інтегрування ………………………… | |
| Визначений інтеграл …………………………………………… | ||
| 2.1 | Поняття інтегральної суми і визначеного інтеграла …………... | |
| 2.2 | Формула Ньютона–Лейбніца........................................................ | |
| 2.3 | Властивості визначеного інтеграла.............................................. | |
| 2.4 | Заміна змінної у визначеному інтегралі....................................... | |
| 2.5 | Інтегрування частинами для визначеного інтеграла................... | |
| 2.6 | Обчислення визначених інтегралів, яке грунтується на | |
| властивостях підінтегральної функції.......................................... | ||
| Невласні інтеграли........................................................................ | ||
| 3.1 | Невласні інтеграли з нескінченними проміжками інтегрування | |
| 3.2 | Ознаки збіжності невласних інтегралів з нескінченними | |
| проміжками інтегрування.............................................................. | ||
| 3.3 | Заміна змінної у невласному інтегралі......................................... | |
| 3.4 | Невласні інтеграли від необмежених функцій............................ | |
| 3.5 | Ознаки збіжності невласних інтегралів від необмежених | |
| функцій …………………………………………………………… | ||
| Застосування визначеного інтеграла ………………………… | ||
| 4.1 | Площа плоскої фігури.................................................................... | |
| 4.2 | Об`єм тіла........................................................................................ | |
| 4.3 | Економічний зміст визначеного інтеграла.................................. | |
| 4.4 | Застосування визначеного інтеграла для економічних | |
| розрахунків...................................................................................... | ||
| Додатки........................................................................................... | ||
| Додаток 1......................................................................................... | ||
| Додаток 2......................................................................................... | ||
| Додаток 3......................................................................................... | ||
| Література....................................................................................... |
Вступ
Професійний рівень економіста великою мірою залежить від того, чи опанував він сучасний математичний апарат, чи вміє використовувати його при аналізі складних економічних процесів і прийнятті рішень. Тому у підготовці економістів широкого профілю вивчення математики займає значне місце.
Математична підготовка економіста має свої особливості, які пов’язані з специфікою економічних задач, а також з різнобічними підходами до їх розв’язання.
Задачі практичної і теоретичної економіки дуже різносторонні. До них відносяться, в першу чергу, методи збору і обробки статистичної інформації, а також оцінка станів і перспектив розвитку економічних процесів. Застосовуються різноманітні способи використання одержаної інформації – від простого логічного аналізу до складання складних економіко-математичних моделей і розробки математичного апарату для їх дослідження.
Відмічені напрямки потребують знання фундаментального математичного апарату: основ лінійної алгебри, диференціального та інтегрального числення, теорії ймовірностей і математичного програмування.
Даний методичний посібник присвячений одному з розділів математики – інтегральному численню функції однієї змінної. Мета його – допомогти студентам опанувати цей дуже важливий розділ.
У посібнику докладно висвітлюються теоретичні питання. До кожної теми наведено розв’язання типових задач з поясненнями, а наприкінці кожної теми – перелік теоретичних питань та приклади для самостійного розв’язування. Щоб забезпечити безперервну роботу над курсом протягом семестру наводяться варіанти підсумкових завдань.
Невизначений інтеграл
Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Agents and Elements of Logistics | | | Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла |