Інтегральна або комплексна оцінка соціально-економічних явищ.

Соціально-економічні явища надзвичайно складні та багатогранні. Будь-який показник відображає лише одну грань предмета пізнання. Комплексна характеристика останнього передбачає використан­ня системи показників. Кожний показник системи має самостійне значення і водночас є складовою уза­гальнюючої властивості, що дає підстави для констру­ювання інтегральних оцінок явищ. Оскільки показ­ники системи, як правило, різнойменні, то об'єднання їх в інтегральну оцінку передбачає стандартизацію — приведення до одного виду. При стандартизації індивідуальні значення показників замінюються рангами, балами, відносними величинами, стандарт­ними відхиленнями тощо.

Примітка до задач 7 і 8. У Задачі 7 (випадок 7.1 і 7.2) і Задачі 8 (випадок 8.1 і 8.2) фактично узагальнені 4 можливих випадки узагальнення відомостей про об’єкт за допомогою однієї цифри, тобто проведення інтегральної оцінки стану об’єктів. При цьому враховано, що для випадку 7.1 дані для узагальнення (інтеграції) мають однакову розмірність (тут - бали), однакову розрядність (кількість знаків після коми), один напрям позитивних змін (всі вони є стимуляторами) і однакову вагомість. Для випадку 7.2 дані для узагальнення мають однакову розмірність, розрядність і напрям позитивних змін, але різну вагомість. Для випадку 8.1 - різну розмірність, розрядність і напрям позитивних змін, але однакову вагомість. Для випадку 8.2 – у даних все є різним (розмірність, розрядність, напрям позитивних змін і вагомість).

Задача 7. Визначити рейтингову оцінку фінансового стану банку за інтеграцією п'яти параметрів діяльності: якість капіта­лу, якість активів, банківський менеджмент, прибут­ковість, ліквідність. Кожний параметр оцінюється балами — від 5 (сильний) до 1 (незадовільний). Се­редній незважений бал виступає як рейтингова оцін­ка фінансового стану банку.

1-й випадок: важливість (вагомість) параметрів для результату оцінки відсутня

№ з/п	Назва параметра	Бал оцінки
	якість капіта­лу
	якість активів
	банківський менеджмент
	прибут­ковість
	ліквідність
	сума

Найкращий банк буде мати середній бал оцінки (5+5+5+5+5) / 5 = 5 балів

Найгірший банк – (1+1+1+1+1) / 5 = 1 бал

Досліджуваний банк може бути інтегрально оцінений, як (3+4+3+2+3) / 5 = 15 / 5 = 3 бали.

2-й випадок: важливість (вагомість) параметрів для результату оцінки введена експертами

№ з/п	Назва параметра	Бал оцінки (х)	Вагомість параметрів (d)	(x*d)
	якість капіта­лу		0,3	0,9
	якість активів		0,1	0,4
	банківський менеджмент		0,2	0,6
	прибут­ковість		0,3	0,6
	ліквідність		0,1	0,3
	сума			2,8

Досліджуваний банк може бути інтегрально оцінений, як (3*0,3+4*0,1+3*0,2+2*0,3+3*0,1)/1=2,8бали.

Найкращий банк буде мати середній бал оцінки (5*0,3+5*0,1+5*0,2+5*0,3+5*0,1)/1=5*1/1=5балів

Найгірший банк – (1*0,3+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,1)/1=1*(0,3+0,1+0,2+0,3+0,1)/1= 1*1/1 =1 бал

При стандартизації за допомогою відносних ве­личин базою порівняння може бути або еталонне значення (норма, стандарт) або середнє значення по­казниказа сукупністю:

або

де — значення i-го показника у j-го елемента сукупності; Хі,st — еталонне значення цього показника; — середнє.

Серед показників системи виділяються стиму­лятори та дестимулятори. Показники-стимулято­ри свідчать про високий рівень і-го показника при p_ij>1; дестимулятори — при р_ij<1. Щоб привести їх до однозначної характеристики, для дестимуляторів p_ij обчислюється як обернена величина, тобто

або

Середня величина з відносних m ознак, тобто ба­гатовимірна середня, є інтегральною оцінкою j-го елемента сукупності: .

Якщо показники системи вважаються нерівновагомими, кожному з них надається певна вага di, a розрахунок багатовимірної середньої ведеться за формулою арифметичної зваженої:

При p_j >1 рівень явища у j -го елемента вищий за середній у сукупності або за нормативний; при p _j <1, навпаки, нижчий.

Задача 8. У табл.4 наведені дані для розрахунку інтегральної оцінки (багатовимірної середньої) j-го підприємства-емітента. перші два показники — стимулятори, третій та четвертий — дестимулятори.

Випадок 1. Показники вважаються рівновагомими.

Таблиця 4

Показник	Рівень показника, (Xij)	Норматив (Xi,st)	Pij
Рентабельність активів, %	47,20	20,00	2,36=47,20/20,00
Оборотність активів, коеф.	0,80	0,67	1,19=0,80/0,67
Час обробки документів, хв.	3,90	<10,0	2,56=10,0/3,90
Коефіцієнт заборгованості	0,34	0,70	2,06=0,70/0,34
Разом	X	X	8,17

Багатовимірна середня становить Pj =8,17 / 4 = 2,04, тобто фінансовий стан емітента можна вважати при­вабливим для інвесторів, бо він є кращим за норматив.

Випадок 2. Показники мають різні вагомості.

Таблиця 5

Показник	Рівень показника, (Xij)	Норматив (Xi,st)	Pij	Вагомості показників, d	Pij х d
Рентабельність активів, %	47,20	20,00	2,36=47,20/20,00	0,4	0,944
Оборотність активів, коеф.	0,80	0,67	1,19=0,80/0,67	0,3	0,357
Час обробки документів, хв.	3,90	<10,0	2,56=10,0/3,90	0,1	0,256
Коефіцієнт заборгованості	0,34	0,70	2,06=0,70/0,34	0,2	0,412
Разом	X	X			1,969

Багатовимірна середня становить Pj = 1,969, тобто фінансовий стан емітента можна вважати при­вабливим для інвесторів.

Дата добавления: 2015-10-30