Спецификация модели.

Федеральное государственное образовательное бюджетное

Учреждение высшего профессионального образования

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Кафедра «Математическое моделирование экономических процессов»

В.И. Костюнин

Москва 2012

ЭКОНОМЕТРИКА

Тексты лекций

Для студентов, обучающихся

по направлению 080100.62 «Экономика»

(программа подготовки бакалавра)

Москва 2012

Федеральное государственное образовательное бюджетное

Учреждение высшего профессионального образования

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

Кафедра «Математическое моделирование экономических процессов»

УТВЕРЖДАЮ

Ректор ________М.А. Эскиндаров

«_____»______________2012 г.

В.И. Костюнин

Москва 2012

ЭКОНОМЕТРИКА

Тексты лекций

Для студентов, обучающихся

по направлению 080100.62 «Экономика»

(программа подготовки бакалавра)

Москва 2012

УДК 330.43(075.8) 112358

ББК 65в631

К 72

Рецензент: Невежин В.П. - к.т.н., профессор кафедры «Математическое моделирование экономических процессов»

К 72Костюнин В.И.«Эконометрика» Тексты лекций (часть 1). Учебное издание для студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика» профили: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Налоги и налогообложение», «Мировая экономика» (программа подготовки бакалавра). – М.: Финансовый университет, кафедра «Математическое моделирование экономических процессов», 2012 - 125с.

В настоящих текстах лекций изложен теоретический материал по разделам эконометрики, который богато иллюстрирован практическими примерами, направленными на приобретение студентами навыков решения практических задач.

Тексты лекций содержат задания для самоконтроля, примерная тематика домашних творческих заданий (ДТЗ).

УДК330.43(075.8)

ББК65в631

Учебное издание

Костюнин Владимир Ильич

«Эконометрика»

Тексты лекций (часть 1)

Формат 60х90/16. Гарнитура TimesNewRoman.

Усл. п.л. 7.8.Изд. № 17.1.1-2012.Тираж - 300 экз.

Заказ ___________

Отпечатано в Финансовом университете

© Костюнин Владимир Ильич, 2012

© Финансовый университет, 2012

Содержание

	Введение………………………………………………………………..4
1.	Лекция 1. Эконометрика как наука. Этапы построения модели……………………………………………………………….....6
2.	Лекция 2. Оценивание параметров линейной модели множественной регрессии………………………….………………..31
3.	Лекция 3. Тестирование качества спецификации модели……….... 56
4.	Лекция 4. Тестирование модели на гомоскедастичность случайных возмущений, взвешенный метод наименьших квадратов………………………………………………………………74
5.	Лекция 5. Тестирование модели на наличие автокорреляции. Обобщенный метод наименьших квадратов………………………..98
	Лекция 6. Тестирование оцененной модели на адекватность…… 123
	Лекция 7. Применение фиктивных переменных в эконометрических моделях…………………………………….….. 146
	Лекция 8. Построение нелинейных моделей……………………... 162
	Лекция 9. Проблемы и методы построения линейных моделей в виде систем одновременных уравнений ………………………………… 177
	Приложение 1. Примерный перечень экзаменационных вопросов……………………………………………………………. 206
	Приложение 2. Примерный перечень тем теоретико-практических работ…………………………………………………………………. 209
	Приложение 3.Граничные значения (dL, dU) статистик Дарбина–Уотсона..…………………………………………………. 210
	Литература………………………………………………………..…. 211

Введение

Переход к рыночной экономике повышает требования к качеству подготовки экономистов, которые, чтобы быть конкурентоспособными и востребованными на рынке труда, должны владеть количественными методами анализа. Сегодня нужны специалисты, не только владеющие опытом и знаниями предыдущих поколений, но и готовы к встрече с новыми постановками задач.

Деятельность экономиста невозможна без применения современных методов работы, большинство из которых основано на эконометрических концепциях и приемах.

В связи с этим дисциплина «Эконометрика» сегодня входит в учебные планы подготовки экономистов всех специальностей в качестве базовой, обязательной дисциплины и преподается во всех ведущих университетах мира.

Появление предлагаемого учебного пособия продиктовано необходимостью перехода на новую двухступенчатую систему высшего профессионального обучения и, как следствие, необходимостью подготовки учебных материалов, соответствующих новым стандартам.

В настоящем учебном пособии изложены основополагающие вопросы, связанные с построением и анализом эконометрических моделей.

Материал излагается языком, приближенным к тому, которым преподаватели пользуются при чтении лекций. В пособие так же включены задания для самоконтроля, приблизительный перечень экзаменационных вопросов и предполагаемые темы теоретико-практических работ.

Тексты лекций состоят из 2-х частей: в первой части содержатся тексты лекций 1- 5, во второй – лекции 6- 9.

В лекции 1 рассматриваются следующие разделы дисциплины: эконометрика, ее задачи и методы; отражение в модели фактора времени; отражение в модели влияния неучтенных факторов; схема построения эконометрических моделей.

В лекции 2 освещены такие разделы, как: необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики; линейная модель множественной регрессии; оптимальные статистические процедуры оценивания линейных моделей множественной регрессии; ошибки спецификации эконометрических моделей и их влияние на качество оценок.

В лекциях 3, 4, 5 изложены вопросы разделов: тестирование качества спецификации модели; тестирование предпосылок теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности и неавтокоррелируемости случайных возмущений; оценка линейных регрессионных моделей с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками (взвешенный и обобщенный методы наименьших квадратов).

В лекции 6 рассмотрен важный раздел анализа модели: методы прогнозирования и тестирования адекватности построенной линейной модели множественной регрессии.

В лекциях 7 и 8 раскрывается содержание следующих разделов рабочей программы: нелинейные модели регрессии и их линеаризация, учет в линейных моделях влияния качественных факторов с помощью фиктивных переменных и моделирование сезонных колебаний в моделях временных рядов.

В лекции 9 рассмотрен весь комплекс вопросов, связанных с разделом оценки линейных эконометрических моделей из одновременных уравнений и разделом модели с лаговыми переменными, проблема мультиколлинеарности.

Материал излагается языком, приближенным к тому, которым преподаватели пользуются при чтении лекций. В тексты лекций так же включены задания для самоконтроля, примерный перечень экзаменационных вопросов и примерная тематика теоретико-практических работ.

Лекция 1.Эконометрика как наука. Этапы построения модели

Содержание лекции

1. Место эконометрики в экономической науке.

2. Понятия экономического объекта, переменных, модели, параметров модели.

3. Этапы построения модели.

4. Принципы спецификации модели.

5. Классификация переменных и моделей.

6. Структурная и приведенная формы моделей.

Любая наука в своем развитии проходит несколько стадий. Все начинается с изучения объекта исследования, затем происходит осмысление полученных результатов, выявление качественных закономерностей поведения объекта, а на финальной стадии происходит формализация достигнутых результатов. Под формализацией понимается описание выявленных закономерностей на некоем формализованном языке. К таким языкам, в частности, относится математический язык. Известный немецкий философ Э.Кант говорил: «Любая наука постольку наука поскольку она математика».

Экономика в этом смысле не исключение. И как раз в наше время наблюдается ее формализация.

Чем отличается эконометрика от других разделов экономической науки: микро и макроэкономики, математического моделирования экономических процессов. При изучении этих и других экономических дисциплин широко используются математические модели. Как правило, эти модели выражены в описательной форме, т.е. носят качественный характер.

Например, вспомним известную модель межотраслевого баланса: (1.1)

Здесь: вектор - валовой выпуск продукции каждой из отраслей;

вектор - конечный спрос на продукцию каждой из отраслей;

матрица В - матрица коэффициентов полных материальных затрат.

Формула (1.1) позволяет вычислить объем валового выпуска продукции каждой отраслью по заданным значениям объемов конечного спроса. Это возможно, если известна матрица коэффициентов полных материальных затрат, которую принято называть мультипликатором Леонтьева.

Однако, изучая межотраслевой баланс в курсе макроэкономики, за скобками оставался вопрос, где взять или как получить эту матрицу.

Основная задача эконометрики как раз и сводится к нахождению ответа на этот вопрос.

Следует отметить, что эконометрика как наука стала оформляться в начале 20-го века. Ее появление связывают с именами Рагнера Фриша и Роберта Клейна.

В настоящее время нет единого определения эконометрики как науки. Сам термин «эконометрика» впервые был введен Рагнером Фришем в 1926 году и в дословном переводе означает «экономические измерения» или «измерения в экономике».

Наряду с таким широким пониманием эконометрики, существует и весьма узкая трактовка как совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями (факторами) на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Мы будем придерживаться определения, которое дал Р.Фриш.

Лоуренс Роберт Клейн (1920-1980) Американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1980г. «за создание экономических моделей и их применение к анализу колебаний экономики и экономической политики» Работа. «Экономическая теория и эконометрика»

Рагнер Антон КиттельФриш (1895-1973 гг) – Норвежский экономист, лауреат нобелевской премии «за создание и применение динамических моделей к анализу экономических процессов. Работа. «Эконометрика в современном мире» 1970г.

Определение (Р.Фриш). «Эконометрика – это раздел экономики, изучающий конкретные количественные закономерности и взаимосвязи между переменными экономических объектов с помощью математических методов и моделей».

Р.Фриш подчеркивает, что эконометрика есть единство трех составляющих: математической статистики, макроэкономики и микроэкономики.

Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов в целях построения математических правил прогноза (вычисления приближённых значений) недоступных для наблюдения количественных характеристик объектов по наблюденным или заданным значениям других количественных характеристик объектов.

Эмпирическим материалом для построения правил прогноза (эти правила именуются эконометрическими моделями) служат результаты наблюдений за изучаемыми экономическими объектами.

Как отмечает Клейн – «Основная задача эконометрики – наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения»

Или, другими словами, ставится задача придать количественные оценки выводам и закономерностям, сформулированным в общей экономической теории

Обобщая сказанное, отметим: «Эконометрика» рассматривается как дисциплина, объединяющая совокупность результатов, методов и приемов экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария для количественного выражения качественных закономерностей.

Рассмотрим основные этапы построения модели. Процесс (комплекс решаемых задач) построения экономических моделей можно условно разбить на несколько этапов. Отметим, что это деление условное и различные авторы такое деление производят по-разному. Это относится к количеству этапов, но не к комплексу задач, которые необходимо решить в процессе построения модели.

Мы будем рассматривать четыре основных этапа:

- спецификация модели;

- сбор исходной информации;

- идентификация модели;

- анализ адекватности модели.

При изучении дисциплины, а также решении задач будем придерживаться принятой схемы.

Спецификация модели.

Не смотря на кажущуюся простоту этого этапа построения модели, он является определяющим в достижении цели.

На этом этапе исследователю необходимо подробно изучить качественные закономерности поведения экономического объекта, выявить количественные показатели, характеризующие объект, сформулировать взаимосвязи между этими показателями.

Результатом такой работы должна быть формализованная (выраженная на математическом языке) запись поведения объекта.

Определение. Спецификация модели - подробное описание на математическом языке закономерностей поведения экономического объекта.

Где взять необходимые для этого закономерности? На практике можно воспользоваться двумя источниками. Первый – это качественные выводы, полученные экономической теорией при изучении интересующего вас объекта. Второй – результат самостоятельного изучения и анализа объекта. Очевидно, экономическая теория не может рассмотреть каждый конкретный экономический объект. Она рассматривает, как правило, общие закономерности поведения и развития отдельных экономических систем (производственные системы, системы потребления, общее развитие экономики и т.п.). Моделирование конкретного объекта представителя той или иной системы задача исследователя.Прежде, чем приступить к рассмотрению принципов спецификации модели, дадим ряд определений понятиям, которые лежат в основе моделирования.

Из уже сказанного видно, что в изложении используются следующие понятия: «экономический объект», «переменные объекта», «модель».

Определение. Под экономическим объектом понимается любой хозяйствующий субъект.

Это может быть домашнее хозяйство, производство, отдельный регион, национальная или глобальная экономическая система. Т.е. любой объект, который участвует в процессах производства, потребления или обмена.

Каждому экономическому объекту присущ набор количественных характеристик, которые характеризуют его поведение.

Определение. Количественные показатели, которые характеризуют поведение объекта, называются переменными объекта.

Пример. Пусть в качестве объекта исследования служит равновесный конкурентный рынок какого-либо товара.

Из экономической теории известно, что равновесный рынок товара характеризуется, по крайней мере, тремя количественными показателями.

Это уровень спроса (обозначим его ), уровень предложения товара (обозначим его ) и равновесная цена (обозначим как p). Величины и р являются переменными данного экономического объекта.

Следующее важное понятие – модель. Следует отметить, что термин «модель» имеет очень широкий спектр толкований. Это и наглядные модели каких-либо объектов машиностроения, строительства, компьютерные программы тоже часто называют моделями и многое другое. Нас будут интересовать только математические модели.

Определение. Модель – математически выраженная связь между переменными объекта.

Математическая модель может быть представлена различным способом – это набор графиков, набор таблиц, изолированное уравнение или система уравнений. Важно, чтобы при использовании модели была возможность по известным значениям одних переменных получить значения других, неизвестных, переменных. В общем случае любое из названных представлений модели позволяет это сделать.

Из всего многообразия математических функций и уравнений, для решения задач эконометрики выбираются только алгебраические уравнения линейного типа.

Возвращаясь к вопросу спецификации модели, скажем, что задача этого этапа заключается в формализованной записи на математическом языке известных или выявленных взаимосвязей между переменными экономического объекта.

На практике придерживаются следующего принципа спецификации модели.

Дата добавления: 2015-10-29