Государственный бюджет в стандартной кейнсианской модели.

(a) Мультипликатор сбалансированного бюджета. (См. Haavelmo, 1945.) Предположим, что планируемые расходы определяются в соответствии с (5.2), .

(i) Как одновременное равновеликое увеличение и отразится на положении кривой IS? А именно, как изменится для фиксированного уровня ?

(ii) Как одновременное равновеликое увеличение и отразится на положении кривой AD? А именно, как изменится для фиксированного ?

(b) Автоматические стабилизаторы. Предположим, что налоги, , не являются экзогенной величиной, а зависят от дохода: . В данном случае, определите, как увеличение отразится на следующем:

(ii) На наклоне кривой IS.

(iii) На эффектах изменений в и на для фиксированного .

5.4. Ловушка ликвидности и эффект Пигу. Предположим, что номинальная ставка процента настолько мала, что альтернативные издержки держания денег пренебрежимо малы. Пусть, в результате, индивидам становится безразлично, держать ли свое богатство в деньгах или в других активах, и поэтому они готовы менять объем денежной массы даже при неизменной ставке процента.

(a) Ловушка ликвидности. (Keynes, 1936). Определите наклон кривой AD в рассматриваемой ситуации. Если цены являются полностью гибкими (так что кривая AS вертикальна), имеет ли значение вид кривой агрегированного спроса для определения равновесного выпуска?

(b) Эффект Пигу. (Pigou, 1943.) Предположим, что, помимо прочего, планируемые расходы в (5.1) зависят от реального богатства. Поскольку денежная база является одной из компонент реального богатства, снижение уровня цен увеличивает реальное богатство. Если цены являются полностью гибкими (так что кривая AS вертикальна), имеет ли значение вид кривой агрегированного спроса для определения равновесного выпуска?

5.5. Эффект Манделла. (Mundell, 1963). Рассмотрите модель IS-LM и определите, как снижение ожидаемого уровня инфляции воздействует на , и ?

5.6. Мультипликатор-акселератор. (Samuelson, 1939.) Рассмотрим следующую модель определения дохода. (1) Потребление определяется доходом в предшествующем периоде: . (2) Желательный запас капитала (или товарно-материальные запасы) пропорционален выпуску предшествующего периода: . (3) Инвестиции определяются разницей между желательным запасом капитала текущего периода и запасом капитала прошлого периода: . (4) Государственные закупки постоянны: . (5) .

(a) Выразите через , и другие параметры модели.

(b) Пусть и . Предположим, что происходит временный шок государственных закупок. А именно, предположим, что равно в периоде и равно во все остальные периоды времени. Опишите реакцию выпуска на данный шок во времени.

5.7. (На основе Mankiw and Summers, 1986.) Предположим, что спрос на реальные денежные остатки зависит от ставки процента, , и располагаемого дохода, . Другими словами, уравнение LM записывается в виде: .

(a) Рассматривая закрытую экономику, можно ли в данной модификации модели IS-LM-AS однозначно сказать, как отразится на выпуске снижение налогов (уменьшение )?

(b) Ответьте на вопрос пункта (a) в условиях открытой экономики с плавающим обменным курсом и совершенной мобильностью капитала.

(c) Ответьте на вопрос пункта (a) в условиях открытой экономики с фиксированным обменным курсом и совершенной мобильностью капитала.

5.8. Объясните, как представленные ниже изменения отразятся на выпуске, обменном курсе и чистом экспорте при фиксированном уровне цен в условиях: (1) плавающего обменного курса и совершенной мобильности капитала; (2) фиксированного обменного курса и совершенной мобильности капитала; (3) плавающего обменного курса и несовершенной мобильности капитала. Во всех случаях предполагается, что ожидания относительного обменного курса носят статичный характер, а планируемые расходы определяются выражением из сноски 8.

(a) Спрос на деньги падает для данных уровней и .

(b) Возрастает ставка процента за рубежом.

(c) Страна переключается на протекционистскую политику, так что чистый экспорт становится выше чем раньше для каждого уровня реального обменного курса.

5.9. Интервенции на валютном рынке. Предположим, что центральный банк проводит интервенции на валютном рынке, покупая иностранную валюту, и стерилизует свои интервенции, продавая облигации, так, чтобы сохранить объем денежной массы неизменным. В условиях данных интервенция сумма и должна быть положительной, а не нулевой (см. уравнение [5.21]).

(a) Определите воздействие данных интервенций на выпуск, обменный курс и уровень цен в условиях плавающего валютного курса, статичных ожиданий относительно обменного курса и несовершенной мобильности капитала.

(b) Изменятся ли ответы в пункте (a), и если да, то как, в случае совершенной мобильности капитала?

5.10. Алгебра эффекта перелета обменного курса. Рассмотрим упрощенную модель открытой экономики: , , , . Переменные , , и - логарифмы выпуска, денежной массы, уровня цен и обменного курса соответственно. Переменная - номинальная ставка процента, и - инфляция. Все переменные рассматриваются как отклонения от своих равновесных значений, при этом и нормализованы для простоты к нулю и опущены. Основные отличия от нашей привычной модели - это то, что процесс приспособления цен имеет конкретную простую форму, и все уравнения являются линейными. Параметры , , , и - положительные.

Предположим, что первоначально . И пусть происходит перманентное увеличение .

(a) Покажите, что после того как произойдет полное приспособление цен (т.е. ), будет иметь место и .

(b) Покажите, что существует такая комбинация значений параметров модели, для которой в момент увеличения , обменный курс скачком возрастает до нового уровня , после чего остается постоянным, не испытывая ни перелета, ни недолета.[29]

5.11. Рассмотрим модель агрегированного спроса в открытой экономике в условиях несовершенной мобильности капитала, представленную в разделе 5.2. При этом мы снимем упрощающее предположение, использованное в построении уравнения (5.22). Вместо этого, предположим дополнительно, что , , и .

(a) Выведите выражение, определяющее наклон кривой (т.е. все комбинации и , которые, являясь частью комбинаций , являются решением уравнений [5.12] и [5.21]).

(b) Как меняется при движении вдоль кривой ?

(c) Будет ли по-прежнему верен тот факт, что большая степень мобильности капитала (т.е. большая величина ) делает кривую более пологой?

5.12. Анализ в случае 1 в разделе 5.3 предполагает, что занятость определяется спросом на труд. Более реалистичным является предположение, что для данной реальной заработной платы занятость определяется как минимум из объема спроса и объема предложения. Это правило называется правилом короткой стороны.

(a) Постройте диаграммы для рынка труда при данном предположении для следующих ситуаций:

(i) Переменная находится на уровне, соответствующем максимальному объему выпуска.

(ii) Переменная выше уровня, соответствующего максимальному объему выпуска.

(b) Как будет выглядеть кривая агрегированного предложения при данном предположении?

5.13. Рассмотрим модель агрегированного предложения, представленную в случае 2 раздела 5.3. Предположим, что объем агрегированного предложения при уровне цен равен . Какая ситуация при этом сложится на рынке труда?

5.14. Предположим, что производственная функция имеет вид , где , и . Покажите, как негативный технологический шок (снижение ) отразится на кривой AS в каждой из моделей агрегированного предложения из раздела 5.3.

5.15. Дестабилизирующая гибкость цен. (De Long and Summers, 1986b.) Рассмотрим следующую версию модели закрытой экономики на основе модели из задачи 5.10: , , . Предположим, что , , и .

(a) Предположим, что первоначально . Пусть в определенный момент времени (например, в момент времени 0) происходит перманентное снижение до более низкого уровня .

(i) Что произойдет с и в момент времени 0? (Обратите внимание, что не может дискретно изменится в момент шока.) Как отразится на увеличение , скорости подстройки цен? Дайте интуитивное объяснение.

(ii) Опишите траекторию после момента времени 0.

(b) Предположим, что мы измеряем общий объем волатильности выпуска, вызванной изменением , с помощью показателя . Как отразится на увеличение скорости подстройки цен, ?

5.16. Постройте регрессию аналогичную (5.40)

(a) С использованием современной статистики.

(b) С использованием современной статистики, задействовав вместо .

(c) Рассматривая восемь, а не четыре лага для показателя приращения в денежной массе.

[1] Часто встречается определение, согласно которому кривая IS отражает равновесие на товарном рынке. Это определение является не очень аккуратным, поскольку агрегированное предложение в данном случае не рассматривается вовсе.

[2] Строго говоря, поскольку траектория уровня цен определяется внутри модели, инфляционные ожидания также должны определяться внутри модели, а не рассматриваться как экзогенная величина. Однако предположение о том, что определяется вне модели, значительно облегчает рассуждения, не влияя существенно на основные выводы.

[3] Иногда кейнсианский крест интерпретируют как теорию определения дохода. Но это верно только в случае, когда ставка процента считается фиксированной, что часто не соответствует целям анализа.

* Предполагается, что значения отложены по горизонтальной оси (прим. науч. ред.).

[4] В этом изложении мы принимаем стандартное предположение об экзогенном характере . Taylor (1998) и D. Romer (2000) предлагают заменить его на предположение, что центральный банк подстраивает , делая реальную ставку процента возрастающей функцией инфляции и, возможно, выпуска. Они отмечают, что предлагаемая альтернатива в большей степени соответствует фактическим действиям центрального банка. Кроме того, альтернативное предположение облегчает анализ модели. Пока еще рано говорить о том, приживется ли данный подход в литературе. И поскольку два этих подхода в равной степени отвечают целям представленного здесь анализа, мы будем придерживаться традиционного предположения об экзогенном предложении денег.

[5] Классические ссылки в данной области – Tobin and Brainard (1963) и Tobin (1969). В последние годы одно из интересных направлений исследований строится на основе предположения, что активы, которыми обладают банки, в частности, выданные ими займы, не являются совершенными заменителями для других видов активов, приносящих процентный доход. См., например, Bernanke and Blinder (1988) и Kashyap and Stein (1994).

[6] Диаграмма IS-LM строится для фиксированного . Таким образом, величина, на которую увеличивается выпуск на диаграмме IS-LM, совпадает с величиной, на которую сдвигается вправо кривая агрегированного спроса для фиксированного уровня цен.

[7] Современное изложение макроэкономической теории открытой экономики см. в Obstfeld and Rogoff (1996)

* Во многих работах под реальным обменным курсом понимается обратная величина: ; см., например, (прим. науч. ред.).

[8] Как правило эта функция представляется в виде , где - это чистый экспорт.

[9] Рациональные ожидания могут отличаться от статичных ожиданий в случае, когда существует определенная вероятность изменения уровня, на котором зафиксирован обменный курс. Кроме того, существуют валютные режимы, лежащие где-то между фиксированным и плавающим валютным курсом. Один из наиболее интересных случаев – это т.н. валютный коридор, использовавшийся в Европейской Монетарной Системе в 1980-ых и 1990-ых годах. См., например, Krugman (1991).

* Не забудем, что для автора доллар - отечественная валюта (прим. науч. ред.).

[10] В случае, когда (5.19) не соблюдается, можно добиться положительной ожидаемой прибыли, покупая один актив и продавая другой, однако данные операции не будут безрисковыми. В этом смысле паритет является «непокрытым». Альтернативой здесь выступает покрытый паритет процентных ставок, который предполагает, что в условии (5.18) ожидаемая величина обменного курса заменяется стоимостью фьючерса на куплю или продажу иностранной валюты в соответствующий момент времени в будущем. Нарушение условия покрытого паритета процентных ставок означало бы существование возможности безрискового извлечения положительной прибыли.

* А затем снижается по мере роста цен, приближаясь к своему долгосрочному значению. Внутренний процент при этом растет, возвращаясь к своему значению до монетарного шока. Напомним, что снижение валютного курса означает укрепление отечественной валюты (прим. науч. ред.).

[11] В условиях совершенной мобильности капитала стремится в минус бесконечность, если меньше , стремится в плюс бесконечность, если больше , и может принять любое значение в случае, когда равно , т.к. при этом инвесторам безразлично, активы какой страны держать. Так что в данном случае (5.21) может соблюдаться, только если .

[12] Кейнс в значительной степени дезавуировал специфическое представление агрегированного предложения в Общей Теории,отвечая на ранние исследования циклических характеристик заработной платы в своей важной более поздней работе (Keynes, 1939). Он объяснил свой подход желанием приблизить, насколько это было возможно, данную модель к классическому подходу и упростить ее представление. Его взгляд на агрегированное предложение 1939 года в большей степени соответствует анализу, представленному в четвертом случае ниже.

[13] Важные исключения из привычной связки неполноты подстройки цен с несовершенством конкуренции могут быть найдены в литературе по теории неравновесия. Как правило, модели данного класса предполагают совершенство конкуренции, рассматривая при этом возможность введения фирмами рационирования. Кроме того, эти модели вводят предположение о жесткости как заработной палаты, так и цен, и допускают рационирование на рынке труда как со стороны фирм, так и со стороны работников. См., например, Barro and Grossman (1971), Solow and Stiglitz (1968) и Malinvaud (1977). Benassy (1976) распространяет неравновесные модели на случай несовершенной конкуренции.

[14] Отметим, что, предполагая зависимость предложения труда только от реальной заработной платы, мы игнорируем эффекты межвременного замещения и процентной ставки, которые играли основную роль в базовых моделях реального делового цикла. В принципе, данные эффекты можно включить в модель. Но поскольку они не столь важны в исследовании вопросов, поставленных в данной главе, мы их не рассматриваем в целях упрощения анализа.

[15] Когда реальная заработная плата становится настолько высокой, что фирмам становится невыгодно полностью удовлетворять спрос, объем спроса на труд будет определяться условием равенства предельного продукта труда реальной заработной плате. Данный отрезок кривой спроса на труд имеет отрицательный наклон.

[16] Т.к. по смыслу функция не может быть меньше 1, то либо она должна сходиться к 1 при увеличении , либо возрастать при некоторых . В этом последнем случае кривая AS становится возрастающей.

* Видимо, автор хочет подчеркнуть, что теория не дает более детальной информации о кривой агрегированного предложения (Прим. науч. ред.).

* В английском тексте «A Permanent Output-Inflation Tradeoff?” К сожалению, понятие “tradeoff” не имеет русского эквивалента. (Прим. науч. ред.).

[17] См. также Lipsey (1960) и Samuelson and Solow (1960).

* Речь идет о политике непрерывного стимулирования спроса, чтобы снизить безработицу и увеличить производство. (Прим. науч. ред.).

[18] Кроме того, роль шоков предложения в объяснении динамики инфляции в 1970-ых неоднозначна. См. Barsky and Kilian (2000).

* LRAS – long-run aggregate supply (Прим. науч. ред.).

* Читателя не должно смущать, что независимая (по логике изложения) переменная – объем предложения Y – стоит в правой части (5.35). Отметим также, что показатель инфляции близок к более традиционному показателю , если этот последний достаточно мал. (Прим. науч. ред.).

[19] Возможна комбинация уравнения (5.36) и случаев 2 или 3 из раздела 5.3, если, вместо гипотезы о полной жесткости цен, , предположить, что заработная плата является полностью гибкой и справедливо (5.36). Аналогично, в случаях 1 и 4 вместо условия можно предположить, что инфляция заработной платы подчиняется уравнению, аналогичному (5.36). Это, однако, приведет к несколько более сложному поведению инфляции цен.

[20] Стандартное упрощенное правило: каждый процентный пункт превышения безработицей своего естественного уровня связан с падением инфляции на половину процентного пункта в год. И как мы видели в разделе 4.1, на каждый процентный пункт превышения над приходится уменьшение (исчисленного в процентах) отношения к на два процентных пункта. Так что для интервалов длиной в год параметр в уравнении (5.36) приблизительно равен ¼.

[21] Ex post, экономисты предложили объяснение данной ситуации на основе шоков предложения и снижения естественного уровня. Но это не меняет того факта, что ex ante предсказания модели в отношении данного эпизода оказались неточными.

[22] Аналогично, предположим, что монетарная и фискальная политика скоординированы так, что они меняются в одном направлении. Тогда, если фискальная политика воздействует на реальный выпуск, то будет наблюдаться взаимосвязь монетарной политики и изменений в выпуске, даже если изменения в денежной массе не создают никаких реальных эффектов.

[23] См. классическое исследование Goldfeld (1976).

[24] Подробно это описано в главе 13 их книги, которую должен прочитать каждый будущий макроэкономист.

[25] Вполне возможно, что подобные исследования открытых экономик могли бы дать веские доводы в пользу значимости монетарных сил. Например, сдвиги в монетарной политике с целью снижения высокого уровня инфляции в малых открытых экономиках, казалось бы, должны быть связаны со значительными изменениями реального обменного курса, реальной ставки процента, и реального выпуске. Однако, то, что наблюдается в действительности, несколько сложнее, чем просто антиинфляционная политика, сопровождающаяся каждый раз снижением выпуска. В частности, в тех случаях, когда политика направлена на снижение инфляции посредством контроля над обменным курсом, она часто сопровождается ростом выпуска в краткосрочной перспективе. Пока еще нет однозначного объяснения, почему так происходит. Также до сих пор не ясен ответ на более общий вопрос о том, может ли опыт стабилизации инфляции в открытых экономиках служить подтверждением не-нейтральности денег. Анализ эпизодов стабилизации осложняется тем фактом, что изменения в политике часто сопровождаются фискальными реформами и изменениями в степени неопределенности. См., например, Sargent (1982), Rebelo and Vegh (1995) и Calvo and Vegh (1999).

[26] В действительности, идея естественных экспериментов позволяет выявить потенциальные инструментальные переменные для Сент-Луисского уравнения. Проблема состоит в том, что на деле может иметь место корреляция между ростом денежной массы и другими факторами, воздействующими на выпуск. Решение этого затруднения состоит в поиске переменных, которые коррелированны с ростом денежной массы, но не коррелированны с остальными факторами. Таким образом, оценка регрессии выпуска на денежную массу может быть проведена с использованием метода инструментальных переменных (или двух-шагового метода наименьших квадратов). Т.е., можно попытаться исследовать зависимость темпа роста выпуска от компоненты темпа роста денежной массы, которая коррелированна с инструментами и тем самым не коррелированна с опущенными факторами. Или, если нас просто интересует, воздействуют ли изменения в денежной массе на реальный выпуск, и при этом не важно, каковы точные значения коэффициентов в регрессии, можно оценить редуцированную форму модели. Т.е., можно построить регрессию темпа роста выпуска непосредственно на инструменты. В действительности, когда Фридман и Шварц, а также К. Ромер и Д. Ромер ищут исторические примеры изменений в монетарной сфере, они пытаются выявить такие инструменты, чтобы исследовать затем редуцированную форму зависимости изменений в выпуске от этих инструментов.

[27] В работе Barro (1989) представлена модель, в которой монетарные экспансии снижают инфляционные ожидания. Однако, модель требует, чтобы цены менялись скачкообразно в ответ на эти экспансии.

[28] Чтобы избежать проблемы смещенности выборки по структуре Солон, Барски и Паркер не задействуют данные по всем работникам PSID ни в первом, ни во втором подходе. При этом возникает потенциальная проблема смещенности выборки по структуре другого типа. Например, можно предположить, что ставки заработной платы, отобранные по критерию занятости, будут сильно контрциклическими для индивидов, работающих время от времени. Исключая таких работников из выборки, Солон, Барски и Паркер переоценивают степень процикличности заработной платы типичного работника. Однако данная возможность кажется несколько надуманной.

[29] Результат, согласно которому существуют значения параметров для которых обменный курс не испытывает ни перелета, ни недолета в ответ на монетарные шоки, означает, что в обычном случае существуют пертурбации параметров, приводящих к каждому конкретному результату. Однако, это не просто показать, и мы оставляем это без рассмотрения.

Дата добавления: 2015-10-30