Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

NURBS: Изменение Весов

Читайте также:
  1. I.5.7. Mодификация (изменение) данных задачи.
  2. NURBS: Определение
  3. Боевые искусства и изменение сознания
  4. Глава 12. Изменение трудового договора
  5. Глава 29. Изменение и расторжение договора
  6. Глава 5. Подготовка, утверждение и изменение региональных нормативов

Так как кривые NURBS определяются набором контр. точек, узловым вектором, значением степени и набором весов, то имеем еще один важный параметр для изменения формы кривой - это значения весов. Вспомним, что базисные функции кривых NURBS - это

Таким образом, увеличение и уменьшение значения wi соответственно увеличит и уменьшит значение Ri,p(u). Говоря точнее, увеличение значения wi приблизит кривую к контр. точке pi. Фактически, все зависимые от этого точки на кривой также приблизятся в направлении к pi. Когда wi станет равно бесконечности, кривая пройдет через контр. точку pi. С другой стороны, уменьшение значения wi отодвинет кривую от контр. точки pi. Нажмите сюды для более глубокого обсуждения.

Следующие рисунки показывают кривую NURBS 6 степени и ее базисные функции. Выбранная контр. точка - p9. На первом рисунке все весы равны 1 и поэтому кривая является кривой B-spline. На втором рисунке w9 увеличено до 2 и, как видите, часть кривой двигается ближе к p9. Так как w9 увеличилось, то же самое и с R9,6(u), как показано на рисунке справа.

Далее w9 увеличивается до 5, 10 и 20, соответствующее R9,6(u) становится больше, и несет больший вес. Это пододвигает кривую ближе к контр. точке p9. Когда w9 = 20, кривая очень близка p9.

Взглянем на противоположный эффект.Вот начальный случай, когда все весы равны 1. Далее, w9 уменьшается до 0.5 и это отодвигает кривую от контр. точки p9. Заметьте, что соответствующее R9,6(u) уменьшается, как и влияние контр. точки p9 на кривую p(u). Когда w9 изменяется до 0.1, кривая отодвигается и значение R9,6(u) становится меньше. Последний рисунок показывает кривую при w9 равном нулю. Так как R9,6(u) равно нулю, то оно не влияет на кривую и в результате отрезок кривой напротив контр. точки p9 плоский.

В итоге, имеем следующее:

Увеличение (соотв., уменьшение) значения веса wi пододвигает (соотв. отталкивает) кривую к (соотв., от) контр. точке pi. Когда значение wi уходит в бесконечность, кривая проходит через контр. точку pi, а когда значение wi равно нулю, контр. точка pi не влияет на кривую.


Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 173 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Базисные Функции B-spline: Определение | Два Важных Замечания | Влияние Множественных УзлоFF | Множественные Узлы | Кривые B-spline: Определение | Кривые B-spline: Важные Свойства | Кривые B-spline: Вычисление Коэффициентов | Кривые B-spline: Перемещение Контрольных Точек | Некоторые Полезные Следствия Свойства Сильного Ограничивающего Многоугольника | NURBS: Определение |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Важные Свойства Кривых NURBS| Углубленное Рассуждение

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)