Миттєва гвинтова вісь і миттєвий гвинтовий рух

Нехай рух вільного тіла такий, що швидкість полюса Р дорівнює , миттєва кутова швидкість і миттєве кутове прискорення відповідно дорівнюють і (рис. 23.2).

Проведемо через полюс Р площину П ₁, перпендикулярну до вектора , і розкладемо вектор на складові: складова співпадає з напрямком , а складова перпендикулярна до . Вектор розташований у перетині площини П ₁ з площиною П ₂, проведеною через вектори і .

У площині П ₁ проведемо перпендикуляр до площини П ₂ і відкладемо на ньому від точки Р відрізок РА, який дорівнює:

(23.3)

Швидкість точки А дорівнює:

(23.4)

бо

.

Отже, точка А має лише швидкість , яка направлена вздовж лінії АL, що паралельна до вектора . Довільний рух вільного твердого тіла ми можемо уявити розкладеним на поступальний рух зі швидкістю , направлений уздовж осі L, і на обертальний рух навколо цієї осі з кутовою швидкістю . Сукупність поступального руху та обертального руху навколо осі L, паралельної до напрямку поступального руху, називається миттєво-гвинтовим рухом. Вісь, навколо якої тіло в даний момент часу обертається та паралельно до якої воно переміщується поступально, називається миттєвою гвинтовою віссю.

Таким чином, довільний рух вільного твердого тіла можна розглядати як миттєво-гвинтовий рух навколо миттєвої гвинтової осі.

При русі вільного твердого тіла миттєва гвинтова вісь змінює своє положення як у нерухомій, так і в рухомій системах координат.

Геометричне місце миттєвих гвинтових осей, віднесене до рухомого тіла, є рухомим аксоїдом. Геометричне місце миттєвих гвинтових осей, віднесене до нерухомої системи координат, являє собою нерухомий аксоїд. Ці аксоїди в кожний момент руху тіла торкаються один одного по спільній твірній, яка є в даний момент часу миттєвою гвинтовою віссю.

Дата добавления: 2015-07-07