Система незалежних регресій.

a Означення 10. Економетрична модель називається системою незалежних регресій, якщо кожне з регресійних рівнянь, яке входить до системи має тільки одну залежну ендогенну змінну, яка не залежить від ендогенних змінних інших рівнянь і не впливає на інші ендогенні змінні.

У загальному випадку система k незалежних рівнянь має вигляд:

(25)

Як бачимо, до кожного окремого рівняння системи можна застосувати 1 МНК і знайти оцінки параметрів цього рівняння. Прикладом такої моделі є модель формування рівноважної ціни на ринку, яка складається з наступних двох рівнянь:

Функція попиту (26)

Функція пропозиції (27)

де х – ціна,y₁ – попит, y₂ - пропозиція.

a Означення 11. Економетрична модель називається рекурсивною, якщо її структурні рівняння можна впорядкувати таким чином, щоб перше містило у правій частині тільки екзогенні змінні, друге – екзогенні змінні і першу ендогенну, третє – екзогенні змінні, а також першу і другу ендогенні змінні і так далі.

У загальному випадку рекурсивну модель можна представити наступним чином:

(28)

Особливістю рекурсивних моделей є те, що матриця А при ендогенних змінних у правій частині рівнянь системи представляє собою трикутну матрицю, головна діагональ якої містить одиниці, а елементи під головною діагоналлю дорівнюють нулю.

Оцінювання параметрів моделі представляє собою рекурсивну процедуру (звідси і назва моделі). Спочатку на основі 1МНК оцінюють параметри першого рівня системи. Потім застосовуючи обчислене , як пояснюючу змінну, оцінюються параметри другого рівняння і т. д.

Дата добавления: 2015-07-10