Доп.4. Сводка формул параметрических критериев.

Литература: Качалко, В. Б. Методы психолого-педагогических исследований с применением математической статистики /В. Б. Качалко.—Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина.—2006.---107 с. – Гл. 4.

Корреляция – это статистическая взаимо-связь между переменными, которая при этом не носит причинно-следственного характера как в эксперимен0-те.

Коэффициент линейной корреляции – показатель направления и степени взаимосвязи. Изменяется от +1 (полная положительная корреляция) через 0 (отсутствие корреляции) до –1 (полная отрицательная корреляция).

При r = 1 и r = -1 имеем линейную функциональную зависимость (прямую и обратную).

Коэффициент линейной корреляции Пирсона вычисляется по формуле:

. Имеем

для рассматриваемого случая, где N=10 – количество сравниваемых пар.

Далее проверяем результат по таблице крити-ческих значений коэффициента Пирсона для п-2 =10-2=8 степеней свободы. Находим r = 0,63. Так как 0,87 больше 0,63,то корреляция существенная между двумя выборками с достоверностью 95%.

Регрессия - зависимость среднего значения величины У от величины Х () или значения Х от величины У (). Эта зависимость обычно определяется уравнениями линейной регрессии. Это позволяет прогнозировать психолого-педагогические явления. Уравнения регрессии и коэффициенты к ним вычисляются по формулам с учётом рассматриваемого примера:

, ,

,

,

Построим графики уравнений по точкам: А(0;-0,16), В(0,15;0), С(0;0,51), D(-0,45;0).

+1

+0,51 С

-0,45 D

В

-1

-0,16 А

0,15

+1

+2

Таким образом, коэффициент линейной корреляции позволяет не только выявить нап-равление, но и величину связи между психолого- педагогическими явлениями, однако он не ука-зывает на причину этой связи как экспери-мент.На практике применяется другая формула r. _,

где х_і и у_і полученные п учащимися баллы.

где х_і и у_і полученные п учащимися баллы.

х_і у_і х_i² у_i² х_і•у_і Существует ли связь

2 1 4 1 2 между уровнем знаний 3 2 9 4 6 по чтению х_і и письму у_і

3 4 9 16 12 у 10 младших школьников?

4 4 16 16 16 10•346-56•51

5 4 25 16 20 r = =

6 5 36 25 30 10•374-56² • 10•327-51²

7 6 49 36 42 3460- 2856

8 7 64 49 56 3 740-3 136• 3 270-2601

9 8 81 64 72 ≈ 0,95. Проверяем r по таблице

Дата добавления: 2015-07-10