Х из м-ва Х-прообраз элемента у из м-ва м У,

У из м-ва У —образ элемента х из м-ва Х

Соотвествие между множествами задаётся:

1. С помощью тройки множеств F=<Х,У, G>. Например, пусть заданы мнрожества Х= {-5; 1; 3}

У={ -2; 0; 7; 10}. Тогда можно задать соответствие

«х<у»: число х меньше числа у. G= (-5;-2); (-5;-0), (-5;7)-(5;10),(1;7), (1;10).(3,7),(3;10).

2.С помощью графика. Это самый общий общий способ задания.

2. Г рафическим способом.

3. С помощью таблицы.

О₁₄. Пусть R соответствие между элементами множествами Х и У. Соответствие R^-1 между элементами множестств У и Х называется обрат-ным данному, если уR^-1 х тогда и только тогда, когда хRу.

Например, такими являются отношения равно и меньше.

Представим на диаграммах различнык виды

A..M Элем.из У -- образом

B...R точно одного

C,.F элемента

D..Q м-ва Х

. E. К P ОБРАЗЫ м-ва Х

Прообразы м-ва У БИЕКЦИЯ

A..M

B. N Элем. из У - образом

Х C, F хотя бы одного

D..Q одного элемента

J. E..P м-ва Х

СЮРЪЕКЦИЯ -- отображение м-ва Х на м-во У

A. M Э лем.из У - образом

Х B. К. R не более одного

C,.F элемента м-ва Х

D..О

ИНЪЕКЦИЯ- отображение м-ва Х во м-во У.

О_15. Сюръективное отображение (сюръекция) отобра-жение или отображение множества Х на множес-тво У. Отображение Х → У. для которого полный прообраз каждого элемента у множества У не пуст.

О_16. Инъективное отображение (инъекция) отоб-ражение или отображение множества Х во мно-жество У. Отображение Х → У. для которого полный прообраз каждого элемента у множества У содержит не более одного элемента.

О_17. Биективное (взаимно обратное) отображение, которое сюръективно и инъективно.

О _18. М-ва Х и У считаются равномощными, если между ними существует взаимно однозначное соответствие.

A..M

B...R

М

С К

О

Если множества Х и У –конечные, то они называюся равночисленными. С помощью таких множеств вводится понятие нптурального числа.

1

Численность различных фигур в первом ряду

Численность различных фигур во втором ряду

3

Численность различных фигур в третьем ряду

ПРИМЕНЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ и функциональных зависимостей В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В начальном обучении математике взаимно обрат-ным отношениям уделяется много внимания, особен-но при решении задач в косвенной форме. Ученики должны хорошо усвоить, что, если 5 больше 3, то 3 меньше 5. При решении простых задач отношение

больше (меньше) на обычно требует выполнения дей-ствий соответственно сложения и вычитания, а отно-шение больше (меньше) в несколько раз соответствен-но действий умножения и деления. Однако к удивле-нию многих эти же отношения в задаче при некоторых условиях могут потребовать выполнения противопо-ложных арифметических действий. Выпускница Попок Оксана при разрабртке дипломной работы установила критерий распознавания прямого и обратного отноше-ний по тексту задаче: если отношение относится к не-известному значению величины, то задача будет в прямой форме, если относится к известному, то задача сформулирована в косвенной форме и требует выполнения противвоположного арифметического действия. ЗАДАЧА

Косвенная форма задачи: Блокнот стоит 2 тысячи рублей. Это в 2 раза дороже, чем тетрадь, Сколько стоит тетрадь? 2:2= 1 (т.р.)

Прямая форма задачи: Блокнот стоит 2 тысячи рублей, а тетрадь в 2 раза дешевле, чем блокнот, Сколько стоит тетрать? 2:2--1 (т.р.). Отношение заменили на противоположное, чтобы получить тот же ответ задачи.

sdfghkl;’s{}<>±≠≤≥∞×Σך٧٨←↑→↓↔↕↨∩≈<>±≠≤≥∞×\

ПОНЯТИЕ ДЕКАРТОВА УМНОЖЕНИЯ, КОРТЕЖА

---

Дата добавления: 2015-07-10