Правила вывода

Конечной целью логики высказываний является анализ рассуждений – правил вывода из некоторых выска-зываний. которые называются посылками, нового выска-зывания —заключения. При этом рассуждение называется правильным, когда с его помощью из истинных посылок нельзя получить ложное высказывание. Это значит вывод истинен по крайней мере при всех тех наборах высказы-ваний, при которых истинны посылки. Существуют пра-вила рассуждений. Назовём некоторые из них.

Пример правила силлогизма: Если треугольник равнобедренный ( р ), то две его стороны равны ( q); если две стороны треугольника равны (q), то два его угла равны ( r); следовательно, если треугольник равнобедренный (р), то два угла его равны ( r). Р →q, q→ r Получим схему рассуждения:. р→r

Правило контрапозици выполняется по схеме; Р→q,

Если у треугольникв две сторогы неравны, то q → р

он неравнобедренный. Существует ещё правила вывода: введения и удаления конъюкции и дизъюнкции.

ПРЕДИКАТЫ и КВАНТОРЫ

Кроме высказываний, в логике существуют ещё высказывательные формы, предикаты. Примеры:

5 – простое число - это высказывание. Если заменить число 5 переменной х, то получим высказыватель-ную форму: х – простое число, об истинности (И) и ложности (Л) которой можно говорить только после подстановки чисел из области N.

Над предикатами можно выполнять все логические операции и правила вывода те же, что и над высказыванями, Новым будет только опреде-ление областей истинности всех операций и кван-торов. Пусть на множестве N определён предикат Р(х). Возможно свойством Р обладают все элементы м-ва N или некоторые из них. В первом случае выражение для всех х называют квантором общности. Во втором случае выражение существует х такое, что называют квантором существования.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕС-КОЙ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ПРИМЕНЯЮТСЯ НА ПРАКТИЧЕСКОМ УРОВНЕ ВСЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ, КРОМЕ ЭКВИ-ВАЛЕНЦИИ,А ТАКЖЕ КВАНТОРЫ И ПРОСТЕЙ-ШИЕ ПРАВИЛА ВЫВОДА В ВИДЕ ИГР С одним, двумя и тремя ОБРУЧАМИ, В ВИДЕ ДИДАКТИ-ЧЕСКИХ ИГР ТИПА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ С ЛИНЕЙНОЙ, РАЗВЕТВЛЁННОЙ И ЦИКЛИЧНОЙ ПРОГРАММОЙ.

Уточняется использование в высказываниях слов- связ ок :НЕ, И, ИЛИ, СЛИ,ТО, ВСЕ, НЕКОТО-РЫЕ.

Этот материал предлагается Вам для распечатки, будет изучаться в курсе методики преподавания математики в начальных классах.

План

Сущность теории вероятностей.

Определение теории вероятностей.

Свойства и теоремы вероятности.

---

Дата добавления: 2015-07-10