Знакомство с вероятностными событиями в началь-ных классах.

Литература:

1.Франк,В. Математика: Справочник школьника и студента /В. Франк, В. Шульц, В. Титц, Э. Вармут. Пер. с нем. – М.: Дрофа, 2000.—308 с. Глава 9.

2. МАТЕМАТИКА /Под. ред. В. М. Прохоренко.-- Мозырь: РИФ Белый ветер, 1998. – 64 с.

1. Наблюдаемые события можно подразделить на:

Ø достоверные, которые обязательно произойдут, если будет осуществлена определённая совокупность условий S, например, в високосном году всегда после 28 февраля всегда наступает 29 февраля;

Ø невозможные, которые заведомо не произойдут, например, в 2010 году наступит 29 февраля;

Ø случайные, которые при соблюдении условий могут либо произойти, либо не произойти, например, все слушатели этой лекции получат зачёт.

Установлено, что достаточно большое число однородных случайных событий, независимо от их природы, при осуществлении одних и тех же условий S подчиняются определённым законо-мерностям: так, орёл и решка при бросании монеты 1000 раз выпадут с небольшой погреш-ностью по 500 раз. В статистике выражение совокупность условий появления события будем говорить произведено испытание.

Установлением такого вида закономерностей и занимается теория вероятностей. Она изучает вероятностные закономерности однородных массовых случайных событий. Например, выбор жениха, траектории полёта мяча в сетку ворот

События называются несовместимым и, если при появлении одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании: если при бросании монеты выпал орёл, то не выпадет решка. События называются единственно возмож-ными, если появление в результате испытания одного и только одного из них является достовер-ным: будет только орёл или только решка.

События называют равновозможными, если есть основание считать, что ни одно из событий не является более возможным, чем другие: выпадение орла или решки.Ничья в игре футбольных команд—нет.

Рассмотрим пример: пусть имеется в конверте

6 тщательно перемешенных одинаковых карточек, причём 2 из них красные, 3 – синие, и 1 белая. Возможность вынуть наудачу цветную карточку вероятнее, чем белую. Попробуем дать коли-чественную оценку такой возможности, т.е. что вынутая наудачу карточка будет цветной. В нашем испытании (извлечении карточки из конверта) имеется 6 возможных элементарных исходов: Е₁, Е₂, Е₃, Е₄, Е₅, Е₆. Те элементарные исходы, при которых интересующее нас событие наступает, назовём бла-гоприятствующими этому событию. Появление цветной карточки будем рассматривать в качестве события А. Имеется 5 исходов: Е₁, Е₂, Е₃, Е₄, Е₅,. Отношение числа благоприятствующих событию А элементарных исходов к общему числу называют вероятностью события А, то обозначают Р(А) = m/n Будет для цветных карт Р(А)=5/6.

2. Классическое определение вероятности:

ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ А называют число благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех единственно возможных и равновозможных элементарных исходов испытания.

Дата добавления: 2015-07-10