Нахождение текущей стоимости (дисконтирование).

Термин «дисконтирование» употребляется в финансовой практике очень широко. Под ним может пониматься способ нахождения величины Р на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процента она могла бы составить наращенную сумму S. Величину Р, найденную дисконтированием наращенной величины S называют современной, текущей или приведенной величиной.

С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. Текущая стоимость – это величина, обратная наращенной стоимости, то есть дисконтирование и ставка дисконта противоположны понятиям накопление и ставка процента.

Например, если Вы через год должны получить по своему банковскому вкладу 1100 руб., а банк производил начисления из расчета 10% годовых, то текущая стоимость вашего вклада составляет 1000 тыс. руб.

Так как текущая стоимость является обратной величиной наращенной суммы, то она определяется по формуле 49:

(49)

где - дисконтный множитель, он показывает текущую стоимость денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.

При начислении процента m – раз в году расчет текущей стоимости производится по формуле:

(50)

Пример: Определим современную (текущую) величину 20000 руб. которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 8% годовых.

Проверим наш расчет:

Рассматривая современную величину, необходимо обратить внимание на два ее свойства: одно из них заключается в том, что величина процентной ставки, по которой производится дисконтирование, и современная величина находятся в обратной зависимости, то есть, чем выше процентная ставка, тем меньше современная величина при прочих равных условиях.

Пример:

Определим какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 3 года владелец депозита получил 4000 тыс. руб. Применяемые ставки: а) 8 % годовых; б) 12 % годовых

а)

б)

Также в обратной зависимости находятся современная величина и срок платежа. С увеличением срока платежа (n) современная величина будет становиться все меньше.

Предел значений современной величины (Р) при сроке платежей (n), стремящемся к бесконечности, составит:

при n→∞

То есть, при очень больших сроках платежа его современная величина будет крайне незначительной. Так, например, если кто-то решит завещать своим потомкам получить через 100 лет 50 000 000 руб., то для этого достаточно положить под 8 % годовых 22720 руб. Это связано с тем, что с ростом величины m (число периодов начисления процентов) дисконтный множитель уменьшается, а следовательно, снижается и текущая величина Р.

Дата добавления: 2015-07-08