III. Интегральный метод.

Позволяет более точно определить влияние качественных и количественных факторов, поскольку в факторном анализе есть объективные ограничения — у факторов присутствует эффект синергизма, т.е. влияние факторов может быть не только обособленное, но и в небольшой степени — совместное.

Таким образом, в интегральном методе остаток совместимого влияния факторов распределяются между ними поровну, в отличии от метода цепных подстановок, где большая часть такого остатка приходится на качественный фактор.

Факторная модель:

Y = а * в

Объект анализа:

Δ Y = Y₁ -Y₀

Δ Y (Δ а) = Δ а*в₀ + ((Δ а * Δ в)/ 2)

Δ Y (Δ в) = Δ в*а₀ + ((Δ а * Δ в)/ 2)

Факторная модель:

V _ВП = ЧР*ПТ

Объект анализа:

Δ V _ВП = ЧР₁ * ПТ₁ - ЧР₀ * ПТ₀ =7905,4 тыс. руб.

Δ V _ВП (ΔЧР) = ΔЧР * ПТ₀ + (ΔЧР * Δ ПТ/2) =

(764-762)*209,1 + ((764-762)* (218,9-209,1)/2) = 428 тыс. руб.

Δ V _ВП (ΔПТ) = ΔПТ * ЧР₀ + (ΔЧР * Δ ПТ/2) =

9,8-762 + (2*9,8/2) = 7477,4 тыс. руб.

Проверка: Δ V _ВП = 428 + 7477,4 = 7905,4 тыс. руб.

Дискуссионным вопросом применения метода цепных подстановок является последовательность замены факторов. Традиционно считается, что при проведении цепных подстановок в первую очередь замене должны подвергаться количественные факторы, а затем качественные. В результате использования подобного допущения на описанном цифровом примере мы увидели, что:

- увеличение численности рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным, повлияло на рост объема выпуска продукции на сумму 418,2 тыс. руб.

- изменение производительности труда рабочих повлияло на увеличение объема выпуска продукции в сумме 7487,2 тыс. руб.

При этом интегральный метод оценки дал иной результат. В частности было установлено, что:

увеличение численности рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным, повлияло на рост объема выпуска продукции на сумму 428 тыс. руб.

- изменение производительности труда рабочих повлияло на увеличение объема выпуска продукции в сумме 7477,4 тыс. руб.

Оба метода доказали математическое равенство группового влияния факторов на объект анализа. При этом в методе цепных подстановок количественная сила влияния факторов смещена в пользу качественного фактора производительности труда. Однозначного довода в пользу того, какой метод факторного анализа более предпочтителен экономическая наука в настоящий момент предложить не может. Вместе с тем, сформулируем основные логические принципы, которыми аналитику следует руководствоваться при выборе конкретного метода:

Предположим, при проведении факторного анализа методом цепных подстановок по рассматриваемому примеру мы изменим последовательность замен факторов и первым заменим качественный фактор выработки. Тогда:

Δ V _ВП = ЧР₁ * ПТ₁ - ЧР₀ * ПТ₀ =7905,4 тыс. руб.

V _{ВП 0} = ЧР₀ * ПТ₀ = 159334,2 тыс. руб.

V _ВП ` = ЧР₀ * ПТ₁ = 762*218,9=166801,8 тыс. руб.

V _{ВП 1} = ЧР₁ * ПТ₁ = 764*218,9 = 167239,6 тыс. руб.

Δ V _ВП (Δ ПТ) = 166801,8— 159334,2 = 7467,6 тыс. руб.

Δ V _ВП (Δ ЧР) = 167239,6 — 166801,8= 437,8 тыс. руб.

Проверка: Δ V ВП = 437,8 + 7467,6 = 7905,4 тыс. руб.

Таким образом, при применении последовательности подстановок, отличной от традиционного подхода, влияние фактора производительности оказалось ниже. Полагаем, что традиционный подход более корректен по следующей причине. Предположим, мы отказываемся от традиционного подхода и находим влияние изменения выработки на изменения объема выпуска следующим образом.

Δ V _ВП (Δ ПТ) = ЧР₀ * ПТ₁ - ЧР₀ * ПТ₀

Таким образом, влияние производительности находится в условиях плановой численности, то есть подобный расчет не дает нам возможности с точностью определить фактический прирост выпуска продукции, если мы, например, поднимем интенсивность работы производства за счет более эффективного использования новой техники. По приведенному расчету влияние факторов будет найдено в условии плановой численности сотрудников, что не соответствует реальной ситуации, а значит, не может выступать адекватным обоснованием прогнозов и управленческих решений. Считать упущенные возможности от снижения производительности на фоне предыдущего периода или плана нужно в условия фактического состояния остальных факторов также и потому, что производительность труда, по сути, является ключевым фактором, связанным с состоянием мощностей, эффективностью организации производства, уровнем брака и т.д. на который предприятие может воздействовать и существенно повышать результативность своей деятельности. Мировой опыт доказал, что экстенсивный путь роста – за счет численности, увеличения времени работы не несет больших резервов. Напротив, внедрения средств автоматизации производства позволяет повысить объемные показатели гораздо более значительно. В этой связи анализ влияния выработки на показатели выпуска товарной продукции должен быть максимально реалистичным: то есть давать ответ на вопрос, что будет если при той же степени обеспеченности трудовыми ресурсами мы поднимем эффективность работы за единицу времени одного сотрудника (например, за счет модернизации производственных мощностей). Таким образом, гораздо более правомерно проводить расчет традиционным способом:

Δ V _ВП (Δ ПТ) = ЧР₁ * ПТ₁ — ЧР₁ * ПТ₀

Эффективное использование факторного анализа в системе аналитического инструментария управления предполагает использование анализа факторов второго и последующего порядка, воздействующих на объект управления. Рассмотрим общую схему подобного анализа на примере материальных затрат. Факторы, влияющие на изменение общей суммы материальных затрат в себестоимости продукции, можно представить в виде следующей блок-схемы:

Рис. 6 Факторная схема анализа прямых материальных затрат

На первом этапе определим общее отклонение по величине переменных материальных затрат на весь выпуск продукции. При этом сопоставляют произведение фактического уровня материальных затрат на единицу изделия (УМЗ) на фактический объем продукции (К) с плановым уровнем материальных затрат на плановый объем продукции.

∆МЗ = ∑УМЗ_ф*К_ф-∑УМЗ_п*К_п

На данное отклонение могут оказать влияние:

1) изменение объема производства товарной продукции (∆Vтп);

2) изменение ассортимента и структуры выпуска продукции (∆УДi);

3) изменение уровня МЗ на единицу продукции (∆УМЗ)

Факторный анализ материальных затрат с применением указанной модели предполагает, что при использовании метода цепных подстановок первым заменяется фактор К. Таким образом, влияние фактора изменения уровня МЗ определяют как разность между фактическими МЗ на фактический V производства и плановыми МЗ на фактический V производства.

∆МЗ(∆УМЗ) =∑УМЗ_ф К_ф - ∑УМЗ_пК_ф

Определив изменение общей суммы материальных затрат за счет средней величины материальных затрат в себестоимости изделий, необходимо продолжить анализ и выяснить, что повлияло на величину материальных затрат в себестоимости конкретного изделия, например, изделия А.

Таким образом, на следующем этапе анализа материальных затрат необходимо перейти от анализа материальных затрат на весь выпуск (МЗ) к анализу материальных на единицу изделия (УМЗ). На отклонение фактического уровня материальных затрат от базисного (планового) влияют следующие факторы:

а) нормативный

б) ценностный (ценовой)

в) рецептурный

Под нормативным фактором понимается отклонение фактического расхода материалов на единицу продукции от установленной нормы.

Под ценностным фактором понимается изменение стоимости материалов, по которым они относятся на производство, от базисной стоимости.

Под рецептурным фактором понимается полная или частичная замена одних материалов другими.

Следует иметь в виду, что обычно на предприятии выпускается широкий ассортимент продукции и на каждое изделие расходуется иногда до нескольких десятков наименований материалов.

В этих условиях определение величины влияния каждого фактора в целом по предприятию трудно осуществимо. Поэтому подобные расчеты производят по отдельным наименованиям продукции или материалам, по которым выявлены существенные отклонения в расходе материальных ресурсов.

Рассмотрим анализ изменения материальных на единицу изделия А (УМЗ_А) фактически по сравнению с планом.

Объект анализа - общее отклонение фактического уровня материальных затрат на единицу изделия А от планового уровня:

∆ УМЗ_А = УМЗ_{А факт} - УМЗ_{А план}

УМЗ_{А факт} = ∑(УР_{i факт} * Ц_{i факт} ) УМЗ_{А план} = ∑(УР_{i план} * Ц_{i план})

где, УР_i – удельный расход i-го вида материала на изделия А в натуральном измерении; Ц_i – средняя цена единицы сырья (материалов), затрачиваемых при производстве одного изделия А, руб.

Чтобы узнать влияние нормативного фактора, необходимо разницу между фактическим и плановым количеством материалов, израсходованным на производство единицы изделия, умножить на плановые цены материалов:

∆УМЗ (∆УР) = ∑(УР_{i факт} - УР_{i план} ) * Ц_{i план}

Разница между фактическими и плановыми ценами материалов, умноженная на фактическое количество израсходованных материалов на единицу изделия, составляет отклонение за счет ценностного фактора:

∆УМЗ (∆Ц) = ∑(Ц_{i факт} - Ц_{i план}) * УР_{i факт}

Разница за счет влияния рецептурного фактора при замене материала i₁ на i₂определяется следующим образом:

∆УМЗ (∆рецептуры) = УР_{i2 факт} * Ц_{i2 факт} - УР_{i1 план} * Ц_{i1 план}

Баланс факторов: ∆МЗ = ∆МЗ (∆УР) + ∆МЗ(∆Ц) + ∆МЗ (∆рецептуры)

Для практического иллюстрирования описанного алгоритма используем данные выписки из калькуляции по изделию А (табл. 16)

Таблица 16

Исходная информация для анализа прямых

материальных затрат на единицу изделия А

Наименование материалов	Ед.изм.	По базовой калькуляции	По фактической калькуляции
Количественный расход на одно изделие	Стоимость единицы материала, руб.	Сумма, руб.	Количественный расход на одно изделие	Стоимость единицы материала руб.	Сумма, руб.
1. α	кг				4,56		237,12
2. ß	л	0,1		2,5	0,15		4,2
2. γ	м				-	-	-
3. δ	м	-	-	-
Итого на изделие:		-	-	383,5	-	-	412,32

∆ УМЗ_А = УМЗ_{А факт} - УМЗ_{А план} = 412,32 – 383,5 = + 28,82 руб.

Рассчитаем влияние факторов на изменение материальных затрат на изделие А с использованием таблицы 17

Рассмотрим изменение количественного расхода материала α на одно изделие А, руб.

∆УМЗ (∆УР α) = ∑(УР α _факт - УР α _план ) * Ц α _план=(4,56-4)*55 = + 30,8 руб.

Вместе с тем увеличение количественного расхода материала α на одно изделие А повлекло за собой увеличение общей суммы материальных затрат на предприятии.

Мы указали, что

МЗ = ∑УМЗ*К,

при этом

∆МЗ(∆УМЗ_А) =∑УМЗ_Аф К_Аф - ∑УМЗ_АпК_Аф

В свою очередь, на УМЗ_А воздействуют указанные выше факторы, одним из которых является нормативный, влияние которого определяется по формуле:

∆УМЗ_А(∆УР α) = (УР α _факт - УР α _план ) * Ц α _план

Значит, если мы хотим определить как повлияло изменение уровня расхода материала α (фактор второго порядка) на общую сумму материальных затрат, надо объединить две указанные формулы

∆МЗ((∆УМЗ_А(∆УР α))= {(УР α _факт - УР α _план ) * Ц α _план}*К _{факт изд. А=}{(4,56-4)*55}*25600 =788480 руб.

25600 шт. – это фактический выпуск изделия А в натуральном выражении

Таким образом, за счет количественного перерасхода материала α на одно изделие А общий прирост материальных затрат в себестоимости продукции по сравнению с планом составил 788480 руб.

Аналогичным образом можно рассчитать влияние ценностного фактора (изменения заготовительной стоимости материала).

Покажем это на примере материала α:

∆УМЗ_А (∆Ц α) = (Ц α _факт - Ц α _план) * УР α _факт = (52-55)*4,56 = - 13,68 руб.

Далее определим, как повлияло изменение заготовительной стоимости одного кг. материала α (фактор второго порядка) на общую величину совокупных материальных затрат. Для этого по аналогии воспользуемся ранее рассмотренным алгоритмом объединения двух формул в одну:

∆МЗ((∆УМЗ_А(∆Ц α))= {(Ц α _факт - Ц α _план) * УР α _факт }*К_{факт изд. А=}{(52-55)*4,56 }*25600 = - 350208 руб.

Обобщим расчеты по оценке влияния факторов на изменение материальных затрат в следующей таблице.

Таблица 17

Расчет влияния факторов изменения материальных затрат

Влияние фактора	Экономия «-»; перерасход «+»
на одно изделие А, руб	на весь выпуск изделия А, тыс. руб.
Изменение количественного расхода материала α	(4,56-4)*55 = + 30,8	+30,8*25,6 = + 788,48
Изменение количественного расхода материала ß	(0,15-0,1)*25 = + 1,25	+1,25*25,6 = + 32
Итого влияние нормативного фактора	+ 32,05	+ 820,48
Изменение стоимости заготовления материала α	(52-55)*4,56 = - 13,68	- 13,68*25,6 = - 350,208
Изменение стоимости заготовления материала α	(28-25)*0,15 = + 0,45	0,45*25,6 = + 11,52
Итого влияние ценностного фактора	-13,23	-338,688
Замена материала ß на материал γ	9*19-7*23 = +10	+10*25,6 = +256
Итого влияние рецептурного фактора	+10	+256
Итого	+28,82	+737,792

Из приведенных данных видно, что на единицу изделия А допущен перерасход материальных ресурсов в сумме 28,82 руб. Увеличение общей суммы материальных затрат по данному изделию на 737,792 тыс. руб. обусловлено тем, что предприятие допустило превышение фактического расхода материалов на единицу изделия против установленных норм (+820,48 тыс. руб.), произвело замену материала на более дорогостоящий (+256 тыс. руб.). При этом заготовительная стоимость материалов даже снизилась на 338,688 тыс. руб., однако ее уменьшение не позволило компенсировать отрицательное воздействие на увеличение материальных затрат нормативного и рецептурного факторов.

Баланс факторов (при расчете на одно изделие А):

+32,05-13,23+10 = +28,82 руб.

Баланс факторов (при расчете на весь выпуск изделия А):

+820,48-338,68+256 = +737,792 тыс. руб.

Дата добавления: 2015-07-08