Вычисление приведенных интегралов аналитически и нахождение абсолютной погрешности вычисления.

Вычислим интеграл а):

Вычисление интеграла б):

.

Найдем абсолютную погрешность вычисления по формулам:

;

;

Вычислим вторую производную для интеграла а):

Вычислим четвертую производную для интеграла а):

Вычислим вторую производную для интеграла б):

Вычислим четвертую производную для интеграла б):

Теперь вычислим абсолютную погрешность для интеграла а):

а) по формуле прямоугольников

;

б) по формуле трапеций

в) по формуле Симпсона:

Далее вычислим абсолютную погрешность для интеграла б):

а) по формуле прямоугольников

б) по формуле трапеций

в) по формуле Симпсона:

Заключение.

Таким образом, выполняя данное графическое задание я научилась использовать численные методы для нахождения определенных интегралов в языке программированияTurbo Pascal, а именно:

а) по формуле прямоугольников;

б) по формуле трапеций;

в) по формуле Симпсона;

Освоила различные методы вычисления абсолютной погрешности приближенного интеграла, построение блок-схем по написанной программе,

интегрирование и дифференцирование сложных функций, аналитическое вычисление абсолютной погрешности и значений интегралов.

Список используемой литературы.

§ А.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные методы М.: Наука, 1989.

§ А.А.Самарский. Введение в численные методы М.: Наука, 1982.

§ Алексеев В.Е., Ваулин А.С., Петрова Г.Б. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. -М.: Высшая школа, 1991. – 356 с.

§ Демидович Б.П., Марон Э.З. и др. Численные методы анализа. –М.:Физматгиз. 1963. – 400 с.

§ Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука,1987. – 248 с.

Дата добавления: 2015-07-08