Составная формула прямоугольников и ее погрешность

Суммируя равенства (5) по от до , получим составную формулу прямоугольников

(8)

Погрешность этой формулы

равна сумме погрешностей по всем частичным отрезкам,

Отсюда, обозначая , получим

(9)

т.е. погрешность формулы прямоугольников на всем отрезке есть велицина .

Видим, что квадратурная формула имеет второй порядок точности.

Применимость метода к функции, заданной в конечном числе точек

Заметим, что метод прямоугольников в том виде,в котором он описан выше, не применим в общем случае к функциям,значения которых мы знаем в конечном числе точек, так как, например, мы не всегда можем разбить отрезкок интегрирования на подотрезки, серединами которых являются точки,в которых нам известно значение функции.

Метод трапеций.

Дата добавления: 2015-07-08