Задание к выполнению расчетно-графического задания.

Каждый из интегралов, приведенных ниже, вычислить:

а) по формуле прямоугольников;

б) по формуле трапеций;

в) по формуле Симпсона;

а) ; б) .
Текст программы и блок-схема.

Интеграл а) метод трапеций:

program integral;

var

a,b,h,x:real

n,i:integer;

integ: real;

function F(x: Real): Real;

begin

F:=(3*sqr(x)+(exp(x)))/(sqr(x)*x+(exp(x)));

End;

Begin;

a:=0;

b:=2;

s:=0;

n:=3;

h:=(b-a)/n;

for i:=1 to n-1 do

begin

s:=s+f(a+h*i);

end;

integ:=h*((f(a)+f(b))/2+s);

writeln (‘integral=’, integ:2:2);

readln;

end.

Интеграл а) метод трапеций:

program integral;

var

a,b,h,x:real

n,i:integer;

integ: real;

function F(x: Real): Real;

begin

F:= (arctan(2*x))/(1+4*sqr(x));

End;

Begin;

a:=0;

b:=45;

s:=0;

n:=3;

h:=(b-a)/n;

for i:=1 to n-1 do

begin

s:=s+f(a+h*i);

end;

integ:=h*((f(a)+f(b))/2+s);

writeln (‘integral=’, integ:2:5);

readln;

end.

Интеграл а) метод Сипсона:

program integral;
function F(x:Real):Real;
begin
F:=(3*sqr(x)+(exp(x)))/(sqr(x)*x+(exp(x)));
end;
var

a,b,h,x:real;
n,i:integer;
integ:real;
begin
write('vvedite niznii predel a='); readln(a);
write('vvedite verchnii predel b='); readln(b);
write('vvedite kolitschestvo razbienii integrala n='); readln(n);
h:=(b-a)/n;
integ:=((b-a)/6)*(F(a)+F(b)+4*F((a+b)/2));
writeln('integral = ',integ:3:5);
end.

Интеграл б) метод Сипсона:

program integral;
function F(x: Real): Real;
begin
F:=(arctan(2*x))/(1+4*sqr(x));
end;
var

a,b,h,x:real;
n,i:integer;
integ:real;
begin
write('vvedite niznii predel a='); readln(a);
write('vvedite verchnii predel b='); readln(b);
write('vvedite kolitschestvo razbienii integrala n='); readln(n);
h:=(b-a)/n;
integ:=((b-a)/6)*(F(a)+F(b)+4*F((a+b)/2));
writeln('integral = ',integ:3:5);
end.

Интеграл а) метод прямоугольников:

program integral;

var

a,b,h,sum,itog:real;
n,i:integer;
function F(x:Real):Real;
begin
F:=(3*sqr(x)+(exp(x)))/(sqr(x)*x+(exp(x)));
end;
begin
write('vvedite niznii predel a='); readln(a);
write('vvedite verchnii predel b='); readln(b);
write('vvedite kolitschestvo razbienii integrala n='); readln(n);
h:=(b-a)/n;

sum:=0;

for i:=1 to n-1 do

sum:=sum+f(h*i+a);

sym:=sum+(f(a)+f(b))/2;

itog:=(b-a)/n*sum;

writeln('integral = ',itog:3:5);
end.

Интеграл б) метод прямоугольников:

program integral;

var

a,b,h,sum,itog:real;
n,i:integer;
function F(x:Real):Real;
begin
F:= (arctan(2*x))/(1+4*sqr(x));
end;
begin
write('vvedite niznii predel a='); readln(a);
write('vvedite verchnii predel b='); readln(b);
write('vvedite kolitschestvo razbienii integrala n='); readln(n);
h:=(b-a)/n;

sum:=0;

for i:=1 to n-1 do

sum:=sum+f(h*i+a);

sum:=sum+(f(a)+f(b))/2;

itog:=(b-a)/n*sum;

writeln('integral = ',itog:3:5);
end.

Дата добавления: 2015-07-08