Анализ условия задачи. Поскольку соударение комков пластилина сопровождается неупругими деформациями и

Поскольку соударение комков пластилина сопровождается неупругими деформациями и силами трения, то закон сохранения полной механической энергии к данной системе не применим. Часть начальной кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию , имеющую вид тепловой энергии и энергии неупругих деформаций.

Кроме того, молчаливо предполагается, что слипшийся кусок пластилина движется только поступательно, не обладая энергией вращательного движения. Эти обстоятельства необходимо учитывать при решении задачи.

С другой стороны, система является замкнутой, а это означает, что закон сохранения импульса имеет место.

Решение.

Для упрощения решения задачи целесообразно воспользоваться рисунком 4, показывающим основные характеристики системы.

Для наглядности мы выделим массы и , а также скорости и , хотя по условию задачи они равны численно. При этом мы будем считать, что , а . Скорость слипшегося куска пластилина, масса которого равна , обозначим вектором

Используя закон сохранения импульса, можно записать

, (96)

или

. (97)

Из последнего равенства следует, что искомая скорость слипшегося комка пластилина равна

или . (98)

Как было отмечено, закон сохранения полной механической энергии в системе не справедлив, но можно записать закон сохранения, учитывающий появление внутренней энергии ,

. (99)

В развернутом виде (98) приобретает форму

, (100)

то есть

. (101)

Учтем теперь равенство масс и численное равенство скоростей. Получим

. (102)

Тогда

. (103)

При заданных соотношениях масс, скоростей и направлений во внутреннюю энергию перейдет половина начальной кинетической энергии пластилина.

Дата добавления: 2015-11-04