Анализ условия задачи. Мяч представляет собой замкнутую систему, если не учитывается его взаимодействие с

Мяч представляет собой замкнутую систему, если не учитывается его взаимодействие с землей и сопротивление воздуха. Тогда для мяча справедлив закон сохранения импульса. В действительности даже эти ограничения не существенны, если рассматривается «баллистический» режим, когда за очень малое время изменения импульса внешними воздействиями (кроме удара) можно пренебречь.

Решение задачи можно провести разными методами. Например, задать силу как определенную функцию, соответствующую графику на рис. 1, и проинтегрировать мгновенную силу (78) на интервалах (0, t₁) и (t₁, ). В результате будет найден импульс мяча, а затем и его максимальная (начальная) скорость. Есть, однако, более простой метод решения, которым мы и воспользуемся. Он основан на графическом определении средней силы удара.

Решение.

Из рис. 2 следует, что средняя за время удара сила равна (чтобы проверить это, достаточно провести горизонтальную линию на высоте и убедиться в том, что «отсеченный» треугольник дополняет оставшуюся трапецию до прямоугольника). Тогда из определения средней силы (78) следует, что за время удара изменение импульса мяча равно

. (86)

Но , поскольку начальная скорость мяча равна нулю. Следовательно, скорость мяча в начале его полета равна

. (87)

Дата добавления: 2015-11-04