Обсуждение результатов. Мы ищем перемещение автомобиля, а не закон его движения

Мы ищем перемещение автомобиля, а не закон его движения, поэтому определять константу интегрирования нет необходимости – она входит в формулу (57) дважды, с противоположными знаками.

Ответ легко проверить как по размерностям и , так и по предельным случаям. Например, устремляя к нулю или к бесконечности величины , когда решения задачи очевидно.

Задача 9.

Определите период вращения спутника Земли, находящегося на круговой орбите на расстоянии км от земной поверхности. Радиус Земли км. Ускорение свободного падения принять равным м/с² .

Анализ условия задачи.

Спутник летает по круговой орбите, испытывая действие силы тяжести и поэтому имея постоянное по величине ускорение свободного падения на данной высоте. Это нормальное ускорение (19).

Решение.

Из (19) следует, что численное значение скорости спутника на орбите равно

, (59)

и надо лишь правильно определить . Для этого учтем, что из закона Всемирного тяготения следует , где использованы величины ускорения свободного падения на поверхности Земли, гравитационная постоянная, масса Земли и её радиус. Массу Земли можно определить как . Тогда ускорение свободного падения на высоте Н равно

.

Если учесть, что длина круговой орбиты , то легко определить время, за которое спутник проходит всю орбиту. Это и есть период обращения:

. (60)

Дата добавления: 2015-11-04