Обсуждение результатов. В действительности тележка остановится за более короткое время

В действительности тележка остановится за более короткое время. Во-первых, даже на чистой поверхности тяжелая от снега тележка начнет испытывать силу сухого трения. Во-вторых, трудно реализовать случай, когда снег падает только на тележку, и не падает перед ней. Поэтому при движении тележка должна преодолевать всё возрастающий снеговой покров, что вызовет дополнительную тормозящую силу.

Задача 13.

Материальную точку m, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити длиной отвели в сторону так, что натянутая нить заняла горизонтальное положение, а затем отпустили. Определить ускорение материальной точки и силу натяжения нити в момент, когда нить образует угол с вертикалью. Сопротивление воздуха не учитывать.

Анализ условия задачи.

Рассматривается пример движения материальной точки по плоской кривой – в данном случае – по дуге окружности. Материальная точка в произвольный момент времени обладает как потенциальной, так и кинетической энергией. В системе действуют только консервативные силы, и для неё справедлив закон сохранения полной механической энергии.

Решение.

Изучаемая система изображена на рис. 3 для некоторого момента времени. Шарик (материальная точка) испытывает нормальное ускорение (19) и тангенциальное ускорения, которые в данной задаче имеют численные значения (могут рассматриваться как скаляры)

, . (90)

Поскольку тангенциальное ускорение найдено, для определения полного ускорения нужно найти только нормальное ускорение. Для этого заметим, что из начального состояния шарик опустился на высоту , и его потенциальная энергия

(91)

перешла в кинетическую энергию

. (92)

Применяя закон сохранения полной механической энергии (приравнивая (91) и (92)), найдем, что скорость шарика равна . Тогда нормальное ускорение равно , а полное ускорение

. (93)

Для определения натяжения нити запишем закон движения в проекции на направление нити

. (94)

Численное значение силы натяжения будет равно

. (95)

Дата добавления: 2015-11-04