Построение АФЧХ системы без запаздывания

Задаваясь значениями угловой частоты ω от 0 до +∞, рассчитаем пары значений Р^*(ω) и Q^*(ω) и занесём их в табл. 4. Для построения АФЧХ разомкнутой САР выберем 15 “полезных” значений ω. Выбор конкретных значений ω зависит от величины постоянной времени объекта Т_об: шаг значений ω должен обеспечивать изменение Q^*(ω) или Р^*(ω) на 10–15%, а наибольшее абсолютное значение Q^*(ω) порядка 1,5. Правильность выбираемых значений ω выявляется при графическом построении АФЧХ разомкнутой САР без запаздывания. Каждая пара значений Р^*(ω) и Q^*(ω) даёт точку на комплексной плоскости. Соединив эти точки плавной линией, получают АФЧХ разомкнутой САР без запаздывания W^*(j × ω) (рис. 9).

Таблица		.	Расчет АФЧХ разомкнутой САР и вещественной частотной функции замкнутой системы
	номер		название таблицы

Угловая частота ω, рад/с	Вещест- венная частотная функция разомк- нутой системы без запазды- вания Р*(ω)	Мнимая частотная функция разомк- нутой системы без запазды- вания Q*(ω)	Вещест- венная частотная функция разомк- нутой системы с учетом запазды- вания Р(ω)	Мнимая частотная функция разомк- нутой системы с учётом запазды- вания Q(ω)	Модуль вектора АФЧХ системы с запазды- ванием А(ω)	Модуль вектора Найквиста АN(ω)	Вещест- венная частотная функция замкнутой САР при возмуще- нии по заданию Рзз(ω)
0,69	-0,28873	-2,19648	1,620828	1,510239	2,21538	1,632866	1,232847
	0,157834	-1,33695	1,039724	0,855168	1,346231	0,85609	1,054201
1,8	0,515052	-0,66337	0,763039	0,350864	0,839841	0,423387	-0,32191
2,8	0,62142	-0,41125	0,723281	-0,17932	0,74518	0,329743	-1,54499
3,6	0,652101	-0,31646	0,444739	-0,57235	0,724831	0,797434	0,126813
4,4	0,667819	-0,25749	0,039785	0,714633	0,715739	1,261686	0,346808
5,2	0,676917	-0,21718	0,509012	0,496275	0,710902	1,588523	0,401994
6,2	0,683746	-0,18171	0,696479	-0,12427	0,707478	1,701024	0,41369
	0,687246	-0,16074	0,412512	-0,57269	0,705793	1,524194	0,391989
7,8	0,689729	-0,14413	0,106702	0,696501	0,704627	1,132738	0,303794
8,6	0,691554	-0,13063	0,56531	0,419211	0,703785	0,603899	-0,19193
9,4	0,692935	-0,11946	0,695682	-0,10225	0,703156	0,321038	-1,95267
10,4	0,694234	-0,10792	0,300114	-0,63525	0,702572	0,945188	0,216586
11,2	0,695032	-0,10018	0,239193	0,660222	0,702216	1,404099	0,371444
	0,695677	-0,09348	0,637211	0,294395	0,70193	1,663469	0,408336

Рис. 9. АФЧХ разомкнутой САР с учётом (кривая с маркерами) и без учета (кривая без маркеров) запаздывания

Дата добавления: 2015-10-02