Расчёт и выбор закона регулирования, типа переходного процесса и настроек регуляторов

Целью расчётов является выбор простейшего регулятора (сложность возрастает в порядке И–, П–, ПИ–, ПИД–законов), обеспечивающего устойчивость система и заданное качество регулирования, т.е. чтобы показатели качества переходных процессов не превышали допустимых значений, указанных в задании.

Расчеты выполняются в следующем порядке

2.1. Определяется величина отношения τ / Т_об:

(6)

2.2. Рассчитывается динамический коэффициент регулирования по формуле:

(7)

2.3. При перерегулировании 40% можно пользоваться любым из рисунков 5, 6, 7. По графикам на рис. 5 определяют закон регулирования, обеспечивающий значение максимального динамического отклонения . Это будет выполнено при выборе законов, кривые которых на рисунках лежат ниже точки с координатами R_д – τ / Т_об, полученными выше.

Рис. 5. Динамические коэффициенты регулирования при апериодическом переходном процессе: 1 — И–рег., 2 — П–рег., 3 — ПИ–рег., 4 — ПИД–рег

Рис. 6. Динамические коэффициенты регулирования при процессе с 20 %–ным перерегулированием: 1 — И–рег., 2 — П–рег., 3 — ПИ–рег., 4 — ПИД–рег

Рис. 7. Динамические коэффициенты регулирования при процессе с : 1 — И–рег., 2 — П–рег., 3 — ПИ–рег., 4 — ПИД–рег

Как видно из рис. 6 подходят П–, ПИ–, ПИД–регулятор. Выбираем П–регулятор. Проверяем П–регулятор на величину статического отклонения с помощью рис. 8.

Рис. 8. Относительное статическое отклонение в системах с П–регулятором для процессов: 1 — апериодического, 2 — с 20%–ным перерегулированием, 3 — с

Из графиков на рис. 8. определяется величина относительного статического отклонения и рассчитывается статическое отклонение по формуле:

(8)

Так как статическое отклонение , определённое для П–регулятора с помощью рис. 8, больше допустимого , то П–регулятор не подходит.

Рассмотрим возможность использования ПИ– или ПИД–регуляторов. Они проверяются по времени регулирования по табл. 2.

Таблица		.	Время регулирования при использовании П–, ПИ–, ПИД–регуляторов
	номер		название таблицы

Регулятор	Типовой переходный процесс
Апериодический	С 20 %–ным перерегулированием
П	tрег = 4 × τ	tрег = 6 × τ	tрег = 8 × τ
ПИ	tрег = 8 × τ	tрег = 12 × τ	tрег = 16 × τ
ПИД	tрег = 5 × τ	tрег = 7,5 × τ	tрег = 10 × τ

По табл. 2., для ПИ–регулятора и η = х₂ / х₁ = 40%:

(9)

По табл. 2., для ПИД–регулятора и η = х₂ / х₁ = 40%:

(10)

По условию должно выполнятся неравенство , в нашем, случае данное условие выполняется, т.к.:

10 < 15;

Таким образом выбираем ПИД–регулятор.

2.4. По формулам табл. 3 рассчитывают настройки регулятора для выбранного закона регулирования и типа переходного процесса.

Таблица		.	Формулы для расчёта настроек регуляторов для статических объектов с запаздыванием
	номер		название таблицы

Регуля-тор	Типовой переходный процесс
Апериодический	20 %–ное перерегулирование
И
П
ПИ	Ти = 0,6 × Тоб	Ти = 0,7 × Тоб	Ти = Тоб
ПИД	Ти = 2,4 × τ Тд = 0,4 × τ	Ти = 2 × τ Тд = 0,4 × τ	Ти = 1,3 × τ Тд = 0,5 × τ

По табл. 3., для ПИД–регулятора и η = х₂ / х₁ = 40%:

(11)

(12)

(13)

Дата добавления: 2015-10-02