Определение 1.1

Пусть функция f (x) определена в некоторой окрестности точки x₀ и пусть x - произвольная точка этой окрестности. Если отношение имеет предел при x → x₀.,то этот предел называется производной функции f в точке x₀ и обозначается f (x₀ ):

(1.1)

Если ввести обозначение ,то определение (1.1)запишется в виде:

.

Полагая ,получаем ещё одну запись определения производной:

Примеры:   Используя определение, найти производную функции:   1. ( -постоянная). Так как ∆ ,то = 0, и, таким образом, . 2. , = cos x. (sin x)'= cos x.  

Дата добавления: 2015-09-05