Правила вычисления производной.

Получим теперь формулы для производных суммы, произведения и частного функции.

Теорема 4.1.

Пусть функция и определены в окрестности точки и имеют в самой точке производные, тогда и их сумма произведение , а если , то и частное имеют в точке производные, причем:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(в формулах 4.1- 4.3, при x= )

Следствие 1. Если функция y=f(x) имеет производную в точке c ∊ R,то функция также имеет в этой точке производную, причем:

(c y) =cy (x= r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> ) (4.4)

Следствие 2. Если функции , k=1,2…,n, имеют в точке производные, то всякая их линейная комбинация также имеет в этой точке производную, причем

+….+ ) = …+ ,

Доказательство (стр. 288, [1]).

Дата добавления: 2015-09-05