Читайте также:
|
|
1. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:
1.1. . 1.2.
.
1.3. . 1.4.
.
1.5. . 1.6.
.
1.7. . 1.8.
.
1.9. . 1.10. А =
Дополнительные задания
Д-1. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы:
Д-1.1. . Д-1.2.
.
Д-2. Доказать, что собственные значения диагональной матрицы равны ее диагональным элементам.
Д-3. Все собственные значения матрицы равны
. Найти все собственные значения матриц:
а) ; б)
.
Д-4. Найти характеристические числа и собственные векторы матриц:
Д-4.1. . Д-4.2.
.
Д-4.3. . Д-4.4.
.
Д-4.5. . Д-4.6.
.
Д-5. Найти все векторы , удовлетворяющие уравнению
, если матрица
имеет вид:
Д-5.1. . Д-5.2.
.
Д-5.3. .
Д-6. Найти решения СЛУ при любых значениях параметра l:
Д-6.1. . Д-6.2.
.
Итоговый самоконтроль
С-1. Чему равны собственные значения треугольной матрицы?
С-2. Имеет ли собственные значения вырожденная матрица?
С-3. Что можно сказать о собственных значениях матрицы , если известны собственные значения матрицы
?
С-4. Верно ли утверждение о том, что все n -мерные векторы — являются собственными векторами матрицы ?
С-5. Что можно сказать о корнях характеристического уравнения , если матрица
симметрическая?
С-6. Если — собственные значения матрицы
, то чему равны собственные значения матриц
,
?
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. | | | Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис |