Лекция 5. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Раздел 1. Матрицы и определители

Лекция 1. Матрицы.

1. Определение матрицы, виды матриц.

2. Линейные операции над матрицами.

3. Умножение матриц.

4. Транспонирование матрицы.

5. Элементарные преобразования строк матрицы.

Лекция 2. Определители.

Информационная лекция, рассматриваемые вопросы:

1.Понятие определителя п -го порядка.

Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя.

2.Правила вычисления определителей второго и третьего порядков.

3.Теорема Лапласа.

4.Свойства определителей. Вычисление определителей с помощью элементарных преобразований.

Лекция 3. Обратная матрица

1.Определение обратной матрицы. Понятие союзной матрицы.

2. Вычисление обратной матрицы методом построения союзной матрицы.

3. Теорема существования и единственности обратной матрицы.

4.Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований

строк матрицы.

5.Ранг матрицы.

Раздел 2. Системы линейных уравнений

Лекция 4. Системы линейных алгебраических уравнений

1. Системы т линейных уравнений с п неизвестными: совместные и

несовместные, определенные и неопределенные, однородные и

неоднородные.

2. Решение систем п уравнений с п неизвестными по формулам Крамера.

3. Решение систем п уравнений с п неизвестными матричным способом.

4. Решение матричных уравнений.

Лекция 5. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

1. Критерий совместности системы т линейных уравнений с п неизвестными

(теорема Кронекера-Капелли)

2.Метод Гаусса решения систем т уравнений с п неизвестными. Нахождение

базисного решения.

3.Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система

решений.

4.Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Дата добавления: 2015-08-27