Решение систем линейных уравнений матричным способом. Решение матричных уравнений

1. Решить матричным способом СЛУ:

1.1. . 1.2. ;

1.3. . 1.4. ;

1.5. . 1.6. .

2. Решить матричное уравнение:

2.1. . 2.2. ;

2.3. . 2.4. .

2.5. .

2.6. .

3. Найти все матрицы, удовлетворяющие уравнению:

3.1. . 3.2. .

3.3. . 3.4. .

3.5. .

Дополнительные задания

Д-1. Решить СЛУ матричным способом:

Д-1.1. . Д-1.2. .

Д-1.3. . Д-1.4. .

Д-1.5. . Д-1.6. .

Д-2. Решить матричное уравнение:

Д-2.1. .

Д-2.2. .

Д-2.3. .

Д-2.4. .

Д-2.5. .

Д-3. Решить матричное уравнение:

.

Д-4. Решить матричное уравнение:

Д-4.1. . Д-4.2. .

Д-4.3. .

Итоговый самоконтроль

С-1. Может ли матричное уравнение иметь:

а) одно решение;

б) ни одного решения;

в) два решения.

Ответ поясните.

С-2. Может ли уравнение иметь ненулевое решение?

С-3. Изменится ли решение СЛУ, если в основной матрице системы поменять местами две строки (два столбца)?

С-4. Верно ли, что:

а) если , то ;

б) если , то ;

в) если , то .

С-5. матричная форма записи системы линейных уравнений. Какое из выражений , , является решением системы?

С-6. Решить матричные уравнения:

а) ; б) .

С-7. Можно ли говорить о сходстве решения СЛУ матричным способом и по формулам Крамера?

С-8. Решить матричное уравнение:

а) б)

Дата добавления: 2015-08-27