|
Читайте также: |
1. Найти матрицу, заданную условием:
1.1. 
, если 
, 
.
1.2. 
, если 
, 
.
1.3. 
, если 
.
2. Найти значение матричного многочлена 
, если:
2.1. 
, 
.
2.2. 
, 
.
3. Проверить перестановочность матриц:
3.1. 
, 
.
3.2. 
, 
.
4. Найти произведение 
и 
. Существуют ли матрицы 
?
4.1. 
. 4.2. 
. 4.3. 
.
5. Привести матрицы к ступенчатому виду:
5.1. 
. 5.2. 
.
5.3. 
.
6. Найти матрицу, обратную данной:
6.1. 
. 6.2. 
. 6.3. 
.
7. Найти обратную матрицу методом элементарных преобразований:
7.1. 
. 7.2. 
7.3. 
.
7.4. . 7.5. 
.
Дополнительные задания
Д-1. Найти произведения 
и 
:
Д-1.1. 
, 
, 
.
Д-1.2. 
, 
, 
.
Д-2. Найти матрицы 
и 
:
Д-2.1. . 
. 
.
Д-2.2. 
. 
. 
.
Д-3. Найти матрицу 
:
Д-3.1. 
. Д-3.2. 
. Д-3.3. 
.
Д-4. Найти 
, если 
.
Д-5. Найти матрицы, перестановочные с матрицей 
, если:
Д-5.1. 
. Д-5.2. 
. Д-5.3. 
.
Д-6. Найти матрицу, обратную данной, с помощью присоединенной матрицы или методом элементарных преобразований:
Д-6.1. 
. Д-6.2. 
. Д-6.3. 
.
Д-6.4. 
. Д-6.5. 
. Д-6.6 
.
Д-7. Вычислить матрицу 
, где 
,
, 
.
Д-8. Вычислить матрицу 
, где 
, 
, 
.
Д-9. Вычислить 
, если 
.
Д-10. Найти 
, если 
, 
.
Д-11. При каких значениях l матрица не имеет обратной?
Д-11.1. 
. Д-11.2. 
. Д-11.3. 
.
Итоговый самоконтроль
С-1. Следует ли из возможности сложения матриц возможность их перемножить и наоборот?
С-2. Можно ли умножить и в любом ли случае:
а) матрицу-столбец на матрицу ;
б) матрицу на матрицу-столбец;
в) матрицу-строку на матрицу ;
г) матрицу на матрицу-строку;
д) матрицу-строку на матрицу-столбец;
е) матрицу-столбец на матрицу-строку.
С-3. Можно ли найти квадрат матрицы, имеющей размеры 
?
С-4. Каковы размеры матрицы , если известно, что 
?
С-5. Можно ли утверждать, что 
?
С-6. Можно ли при умножении прямоугольных матриц получить квадратную матрицу?
С-7. Можно ли утверждать, что 
?
С-8. Верно ли утверждение 
?
С-9. Верно ли утверждение: матрица, у которой пропорциональны соответственные элементы всех строк, эквивалентна нулевой?
С-10. Назовите наименьший размер матрицы.
С-11. Изменится ли произведение матриц при транспонировании одной из них?
С-12. Верно ли утверждение, что 
?
С-13. Какие размеры имеет матрица, обратная матрице размера 
?
С-14. Как изменится матрица 
, если в матрице поменять местами две строки (столбца)?
С-15. Изменится ли матрица , если матрицу умножить на число 
?
С-16. Как изменится матрица , если столбец или строку матрицы умножить на число ?
С-17. Является ли верным равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
С-18. Каким общим свойством обладают матрицы и ?
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера | | | Решение систем линейных уравнений матричным способом. Решение матричных уравнений |