Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Заданной импульсной характеристикой.

Дискретного фильтра | И его передаточная функция | Линейных фильтров. | Пример 1. Нерекурсивный дискретный фильтр. | Дискретных сигналов и фильтров. | Через дискретный фильтр временным методом. | И аналоговых фильтров. | Теорема отсчетов в частотной области. | Некоторые свойства ДПФ. | Сигнала через дискретный фильтр. |


Читайте также:
  1. Базовые элементы цифровой и импульсной техники.
  2. Исследование заданной системы стабилизации частоты вращения двигателя в программной среде Simulink
  3. Обеспечение заданной точности.
  4. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ
  5. ОДНОЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ ИМПУЛЬСНОЙ СМАЗКИ
  6. Опыт № 4. Приготовление раствора гидроксида натрия заданной молярной концентрации из кристаллического вещества. Проверка концентрации приготовленного раствора методом титрования

Нерекурсивный дискретный фильтр.

 

Пусть задан аналоговый линейный фильтр, обладающий импульсной характеристикой g(t):

 

 

Рис. 5.

 

Алгоритм работы такого фильтра может быть представлен в виде интеграла свертки:

(1)

 

Для построения эквивалентного дискретного фильтра необходимо представить воздействие s1(t) и импульсную характеристику g(t) в дискретной форме, воспользовавшись разложением в ряд Котельникова В.А. Интервал дискретизации Т соответствует требованиям теоремы Котельникова В.А.

где в качестве ω c следует выбрать наибольшую из граничных частот в спектрах воздействия s1(t) и импульсной характеристики g(t). Тогда:

 

(2)

 

(3)

 

Подставим (2) и (3) в выражение (1) и вычислим значение отклика s2(t) в момент времени t=nT

 

В полученном сложном выражении под интегралом оказываются слагаемые вида:

 

 

которые содержат произведения ортогональных функций отсчетов. Так как интеграл от произведения «разноименных» ортогональных функций всегда равен нулю, то в выражении для s2(nТ) следует оставить лишь слагаемые, содержащие одноименные ортогональные функции. В нашем случае это соответствует условию: n-i=m или i=n-m.

 

Тогда:

 

В полученном выражении постоянный множитель не играет принципиальной роли при рассмотрении алгоритма вычисления отсчета отклика s2(nТ) и в дальнейшем может быть отброшен.

 

Следовательно, алгоритм работы дискретного фильтра, эквивалентного аналоговому фильтру с заданной импульсной характеристикой g(t), может быть представлен в виде:

 

(4)

 

Где - отсчеты импульсной характеристики аналогового фильтра

Рис. 6.

 

Заметим, что для реальных фильтров протяженность функции g(t) является конечной, поэтому число отсчетов импульсной характеристики N будет также конечным ().

 

Следовательно, выражение (4) можно переписать в виде:

 

(5)

 

Последнее выражение представляет собой дискретный эквивалент свертки воздействия s1(t) и импульсной характеристики g(t). Как видно из выражения (5), в формировании каждого очередного отсчета отклика s2(nТ) принимает участие очередной (текущий) отсчет воздействия s1(nТ) и N его предыдущих отсчетов: s1[(n-1)T ], s1[(n-2)T ], …, s1[(n-N)T ].

 

Следовательно, дискретный фильтр, алгоритм которого мы получили, должен обладать памятью, в которой хранится N предыдущих отсчетов воздействия, а также содержатся (N+1) значений отсчетов импульсной характеристики аналогового фильтра {am}.

 

Структурная схема дискретного фильтра, реализующего алгоритм работы (5), может быть представлена в виде:

 

Рис. 7.

На этой схеме применены следующие обозначения:

- идеальный элемент задержки на времяТ     - весовой умножитель с коэффициентом умноженияam     - сумматор

 

В принципе, структурную схему такого дискретного фильтра, названную нерекурсивным (трансверсальным), можно изобразить по-другому:

 

 

Рис. 8.

 

Здесь использовано обозначение:


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Эквивалентного аналоговому фильтру с| Нерекурсивного дискретного фильтра.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)