Эквивалентного аналоговому фильтру с

Элементы теории дискретной

И цифровой линейной фильтрации сигналов.

Понятие дискретной и цифровой

Линейной фильтрации аналогового сигнала.

Ранее в курсах ОТЦ и РТЦиС линейной фильтрацией называлась аналоговая линейная фильтрация (АФ), преобразующая аналоговый сигнал s₁(t) в аналоговый сигнал s₂(t).

Рис. 1.

При дискретной линейной фильтрации аналоговое воздействие s₁(t) сначала преобразуется с помощью временного дискретизатора (ВД) в дискретный сигнал s_1т(t)

Рис. 2.

Период временной дискретизации должен соответствовать требованиям Котельникова В.А., то есть

где f_с – граничная частота спектра сигнала s₁(t).

Непосредственно в дискретном фильтре (ДФ) осуществляются необходимые линейные операции, преобразующие дискретный сигнал s_1т(t) в дискретный сигнал s_2т(t), или другими словами, совокупность отсчетов {s₁(nТ)} в совокупность отсчетов {s₂(nТ)}.

Если отклик фильтра требуется получить в аналоговой форме, то после дискретной фильтрации осуществляют преобразование дискретного сигнала s_2т(t) в аналоговый сигнал s₂(t), то есть осуществляют восстановление аналогового сигнала по его дискретным отсчетам {s₂(nТ)} с помощью сглаживающего (восстанавливающего) фильтра (СФ) – идеального фильтра НЧ, полоса пропускания которого 2 f_НЧ=2f_c.

В результате сказанного структурная схема дискретной линейной фильтрации аналогового сигнала может быть изображена в виде:

Рис. 3.

При цифровой линейной фильтрации, в отличие от дискретной, происходит дополнительное преобразование отсчетов воздействия из аналоговой формы {s₁(nТ)} в цифровую .

Величины принимают лишь дискретные (квантованные) значения, каждому из которых может быть поставлено в соответствие определенное число, в том числе, выраженное двоичным кодом. Такое преобразование осуществляется устройством, называемым аналого-цифровым преобразователем (АЦП). В результате дискретный сигнал s_1т(t) превращается в цифровой сигнал .

Непосредственно в цифровом фильтре (ЦФ) осуществляются необходимые линейные операции над совокупностью отсчетов , преобразующие ее в отсчеты , или по-другому, преобразующие цифровой сигнал в цифровой сигнал .

Для обратного преобразования цифрового сигнала в дискретный сигнал s_2т(t) используется устройство, называемое цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП), в котором отсчеты отклика ЦФ преобразуются из цифровой формы в аналоговую {s₂(nТ)}. В дальнейшем, при необходимости, дискретный сигнал s_2т(t) с помощью сглаживающего фильтра (СФ) может быть преобразован в аналоговый сигнал s₂(t).

Исходя из сказанного, структурная схема цифровой линейной фильтрации аналогового сигнала может быть представлена в виде:

Рис. 4.

Таким образом, отличие дискретной и цифровой линейной фильтрации заключается лишь в форме представления дискретных отсчетов аналогового сигнала. Поэтому в дальнейшем анализ и синтез дискретных и цифровых линейных фильтров будем осуществлять совместно.

§2. Алгоритм работы дискретного фильтра,

эквивалентного аналоговому фильтру с

Дата добавления: 2015-07-20